جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکانی «گرتە»

چەمکی گرتە، وەکوو [[تەواوکاری]]، لە بابەتێکی [[ئەندازە]]یی، واتە دۆزینەوەی ھێڵی [[لێکەوت]]ی چەماوەیەک لە [[خاڵ (ئەندازە)|خاڵێکدا]] بەرھەم دێت و تا سەرەتاکانی سەدەی ١٧ زایینی، واتە بەر لەوەی ماتماتیکزانیبیرکاریزانیی فەڕانسەوی، [[پیێر دێ فێرما|فێرما]] ئێکستێرمۆمەکانی (بەرزترین و کەمترین خاڵ) ی ھەندێک [[فانکشن (ماتماتیک)|فانکشن]]ی تایبەتی بدۆزیتەوە، پێناسە نەکرابوو. فێرما بەو ئەنجامە گەیشت ھێڵەکانی لێکەوت لەو خاڵانە کە فانکشنەکان، بەرزترین (ماکسیمۆم) یان کەمترین (مینیمۆم) بەھایان ھەیە، دەبێت ئاسۆیی بن.

لەبەر ئەوە ئەو بیرۆکە لەلای دروستدرووست بوو پەیوەندییەک بدۆزیتەوە لە نێوان بابەتی دیاریکردنی ئێکستێرمۆمەکانی فانکشننەخشە و بابەتی لێکەوتە ئاسۆییەکان. ھەوڵەکانی فێرما بۆ شیکاریکردنی ئەو بابەتە بوو بە ھۆی بەدەستھێنانی چەمکی گرتە.

پۆوتانیپۆتانی <math>x \!</math> و <math>y \!</math> لەسەر ڕوونکردنەوەی فانکشنی <math>f \!</math> بە ھاوکێشەی <math>y = f (x) \!</math> بە یەک دەبەسترێنەوە، و ھێمای <math>y' \!</math> بۆ دیاریکردنی <math>f'(x) \!</math> بەکار دێتبەکاردێت کە بەھاکەی لە خاڵی <math>x \!</math> بە شێوەی <math>y'_x \!</math> دەنووسرێت. [[ژۆزێف لوی لاگرانژ|لاگرانژ]] ئەم ھێمایەی لە ساڵی ١٧٧٠ی زایینی بەکار ھێنا و گرتە بەرزەکانی بە شێوەی <math>f' \!</math> (گرتەی یەکەم)، <math>f'' \!</math> (گرتەی دووھەم)، <math>f''' \!</math> (گرتەی سێھەم)، <math>f^{(4)} \!</math> (گرتەی چوارەم) ... <math>f^{(n)} \!</math> (گرتەی <math>n \!</math>ەم) دیاری کرد.

ئەگەر <math>f \!</math> فانکشنێکنەخشەیەک بێت توانای گرتەیداتاشراوی ھەبێت، ئەوا گرتەکەش فانکشنە لەوانەیە توانای گرتەی ھەبێت، ئەگەر گرتەی <math>f' \!</math> فانکشنێک بێت توانای گرتەی ھەبێت ئەوا بە گرتەکەی دەوترێت '''گرتەی دووھەمی''' فانکشنی <math>f \!</math> و بە ھێمای <math>f'' \!</math> ھێما دەکرێت. لەم بارەدا بە <math>f' \!</math> دەوترێت گرتەی یەکەم.

* '''ڕێسای فانکشنی نەگۆرنەگۆڕ''': ئەگەر <math>f(x) \!</math> فانکشنێکینەخشەیەکی نەگۆڕ بێت ئەوا

* '''ڕێسای سەرجەم''': بۆ ھەر فانکشنێکنەخشەیەک وەکوو <math>f(x) \!</math> و <math>g(x) \!</math> و ھەر ژمارەیەکی ڕاستەقینەی''<math>\alpha</math>'' و ''<math>\beta</math>''