ژمارەی e

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
لەگەڵ ھێمای زانستی لێت تێک نەچێ.
Exp derivative at 0.svg

e ژمارەیەکی ناڕێژەیی و نەگۆڕە، بەھای نزیکەیی e یەکسانە بە ٢٫٧٣. ژمارەی e لە ڕێسای فانکشنی توانیدا بەکار دێت. گرتەی فانکشنی لە خاڵی یەکسانە بە . ژمارەی بە ناو ماتماتیکزانی سویسڕی لیۆنارد ئۆیلەر ناونراوە و بە ژمارەی ئۆیلەر دەناسرێت. ھەندێک جار بە ژمارەی نێپێر یان نەگۆڕی نێپێریش ناوی دەبەن.[١] بە فانکشنی دەوترێت فانکشنی توانی و پێچەوانەکەی بە لۆگاریتمی سروشتی یان لۆگاریتم بە بنچینەی پێناسە دەکرێت.

کورتەمێژوو[دەستکاری]

یەکەم جار لە ساڵی ۱۶۱۸ لە وتارێکی جان نێپێردا کە سەبارەت بە لۆگاریتمەکان بڵاو کراوەتەوە، ئاماژە کراوە بە ژمارەی e .[٢] بەڵام ئەم وتارە تەنیا پێرستێک لە لۆگاریتمەکانی خستەڕوو کە بە بنچینەی ئەم ژمارە ئەژمێر کرابوون. ژاکوب بێرنۆلی بە داهێنەری ئەم ژمارەیە دادەنرێت، ناوبراو هەوڵی دا بەهای بڕی:

بدۆزیتەوە کە یەکسانە بە هەمان ژمارەی e.

تایبەتمەندییەکان[دەستکاری]

بیرکاری[دەستکاری]

لە بیرکاریدا زۆر گرینگی دەدرێت بە فانکشنی توانی لەبەر ئەوەی گرتەی ئەم فانکشنە یەکسانە لەگەڵ خۆی.

ھەروەھا لە تەواوکاری ئەم فانکشنەدا:

ژمارە ئاوێتەکان[دەستکاری]

فانکشنی توانی لە ڕێگەی کراوەی تێیلۆر بەم شێوەیە دەنووسرێت:

بە بەکارھێنانی ئەم ھاوکێشە و کراوەی تێیلۆری فانکشنی ساین و کۆساین، ھاوکێشەی ئۆیلەر بەم شێوەیە دەدۆزرێتەوە:

ئەم ھاوکێشە ھەموو xـە ئاوێتەکان ساغدەکاتەوە. سەرەڕای ھەموو ئەم تایبەتمەندییانە کراوەی:

بەدەست دێت کە ناسراوە بە ھاوکێشەی دێ مۆئاور. ھەروەھا ھاوکێشەی

ناسراوە بە (Cis(x.

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ Sondow، Jonathan. "e". Wolfram Mathworld. Wolfram Research. لە ڕێکەوتی ١٠ ئایار ٢٠١١ ھێنراوە. 
  2. ^ O'Connor, J.J. , and Roberson, E.F. ; The MacTutor History of Mathematics archive: «The number e»; University of St. Andrews Scotland (2001)

سەرچاوەکان[دەستکاری]