گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش
گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش (بە ئینگلیزی: Greatest common divisor)، بریتییە لە گەورەترین ژمارە لە نێوان بەشدراوە ھاوبەشەکانی دوو ژمارە، گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارەی و ھێما دەکرێ بە .
ڕێگاکانی ھەژمارکردنی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش[دەستکاری]
بە بەکارھێنانی کۆمەڵە بەشدراوەکان[دەستکاری]
لەم ڕێگەیەدا کۆمەڵەی بەشدراوەکانی ھەر دوو ژمارەکە دەنووسرێت، و پاشان بە بەراوردکردنی کۆمەڵەکان و بەشدراوە ھاوبەشەکان گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش دەدۆزرێتەوە.
شیتەڵکردن[دەستکاری]
سەرەتا دوو ژمارەکە شیتەڵ دەکرێت بە کۆلکە سەرەتایییەکان، پاشان کۆلکە ھاوبەشەکان بە کەمترین توان لێک دەدرێن.
بۆ نموونە گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش بۆ دوو ژمارەی و بریتییە لە
|
|
ئەلگۆریتمی ئیقلیدس[دەستکاری]
بە بەکارھێنانی ئەلگۆریتمی ئیقلیدس (ڕێگەی نێردیوانیشی پێ دەورترێت) دەتوانرێت گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە بدۆزرێتەوە.
نموونە[دەستکاری]
- گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش بۆ دوو ژمارەی و بریتییە لە
واتە
- =.
ڕێگایەکی دۆزینەوەی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە، بە بەکارھێنانی دیاگرامی ڤەن:
- ٤٨ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٣،
- ١٨٠ = ٢ × ٢ × ٣ × ٣ × ٥.
- بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش= ٢ × ٢ × ( ٢ × ٢ × ٣ ) × ٣ × ٥ = ٧٢٠
- گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش = ٢ × ٢ × ٣ = ١٢.
سەلمێنراوی بێزۆ (Bezout)[دەستکاری]
وا دابنێ و دوو ژمارەی تەواو بن کە لانیکەم یەکێکیان سیفر نییە. ئەگەر ئەوا، دوو ژمارەی تەواو وەکوو و بوونیان ھەیە و پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکەن:
بە زمانی پرۆگرامکردنی C لە ڕێگەی خوارەوە گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە دەدۆزرێتەوە:
int GreatestCommonDivisor(int a, int b)
{
int h;
if (a == 0) return abs(b);
if (b == 0) return abs(a);
do {
h = a % b;
a = b;
b = h;
} while (b != 0);
return abs(a);
}
ئەمانەش ببینە[دەستکاری]
سەرچاوەکان[دەستکاری]
- ^ Gustavo Delfino, "Understanding the Least Common Multiple and Greatest Common Divisor", Wolfram Demonstrations Project, Published: February 1, 2013.
- بەشداربووانی ویکیپیدیا، «بزرگترین مقسومعلیە مشترک»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١١ی ئازاری ٢٠١٨.
بەستەرە دەرەکییەکان[دەستکاری]
![]() |
کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش تێدایە. |
![]() | ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت. |