گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search

گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش (بە ئینگلیزی: Greatest common divisor)، بریتییە لە گەورەترین ژمارە لە نێوان بەشدراوە ھاوبەشەکانی دوو ژمارە، گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارەی و ھێما دەکرێ بە .

ڕێگاکانی ھەژمارکردنی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش[دەستکاری]

بە بەکارھێنانی کۆمەڵە بەشدراوەکان[دەستکاری]

لەم ڕێگەیەدا کۆمەڵەی بەشدراوەکانی ھەر دوو ژمارەکە دەنووسرێت، و پاشان بە بەراوردکردنی کۆمەڵەکان و بەشدراوە ھاوبەشەکان گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش دەدۆزرێتەوە.

شیتەڵکردن[دەستکاری]

سەرەتا دوو ژمارەکە شیتەڵ دەکرێت بە کۆلکە سەرەتایییەکان، پاشان کۆلکە ھاوبەشەکان بە کەمترین توان لێک دەدرێن.

Divisores 48 60.svg

بۆ نموونە گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش بۆ دوو ژمارەی و بریتییە لە

ئەلگۆریتمی ئیقلیدس[دەستکاری]

بە بەکارھێنانی ئەلگۆریتمی ئیقلیدس (ڕێگەی نێردیوانیشی پێ دەورترێت) دەتوانرێت گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە بدۆزرێتەوە.

نموونە[دەستکاری]

  • گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش بۆ دوو ژمارەی و بریتییە لە

واتە

=.

ڕێگایەکی دۆزینەوەی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە، بە بەکارھێنانی دیاگرامی ڤەن:

٤٨ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٣،
١٨٠ = ٢ × ٢ × ٣ × ٣ × ٥.

Least common multiple.svg[١]

بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش= ٢ × ٢ × ( ٢ × ٢ × ٣ ) × ٣ × ٥ = ٧٢٠
گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش = ٢ × ٢ × ٣ = ١٢.

سەلمێنراوی بێزۆ (Bezout)[دەستکاری]

وا دابنێ و دوو ژمارەی تەواو بن کە لانیکەم یەکێکیان سیفر نییە. ئەگەر ئەوا، دوو ژمارەی تەواو وەکوو و بوونیان ھەیە و پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکەن:


بە زمانی پرۆگرامکردنی C لە ڕێگەی خوارەوە گەورەترین بەشدراوی ھاوبەشی دوو ژمارە دەدۆزرێتەوە:

int GreatestCommonDivisor(int a, int b)
{
    int h;
    if (a == 0) return abs(b);
    if (b == 0) return abs(a);

    do {
        h = a % b;
        a = b;
        b = h;
    } while (b != 0);

    return abs(a);
}

ئەمانەش ببینە[دەستکاری]

سەرچاوەکان[دەستکاری]

بەستەرە دەرەکییەکان[دەستکاری]