کۆمەڵەی کانتۆر

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search

کۆمەڵەی کانتۆر (بە ئینگلیزی: Cantor set) لە بیرکاریدا بریتییە لە کۆمەڵە خاڵێک لەسەر پارچەھێڵێک کە ھەندێک تایبەتمەندی دیاریکراویان ھەیە، بە دەستەواژەیەکی تر کۆمەڵەی کانتۆر، کۆمەڵەیەکە بە لابردنی سێیەکی ناوەڕاستی پارچەڕاستەھێڵێک و دووبارەکردنەوەی ئەم کارە لەسەر ھەموو ئەو پارچەھێڵانەی بەدەست دێن، دەست دەکەویت. کۆمەڵەی کانتۆر لەلایەن ھێنری جان ستێفێن سمیت ساڵی ١٨٧٤ دۆزرایەوە، [١] و ساڵی ١٨٨٣ لەلایەن ماماتیکزانی ئاڵمانی گیۆرگ کانتۆر پێشکەش کرا. [٢][٣]

پێکھاتە[دەستکاری]

کۆمەڵەی کانتۆری سیانە، بەم شێوە دروست دەکرێت کە بەردەوام پارچەھێڵێک بە سێ بەش دابەش دەکرێت و بەشی سێیەکی ناوەڕاستی لادەبردرێت بۆ نموونە بۆ ماوەی [٠٬١] لە ھەنگاوی یەکەمدا ماوەی (٢٣، ١٣) لادەبردرێت و [١٣، 0] ∪ [1, ٢٣] دەمێنێتەوە. پاشان ئەم کارە لەسەر ئەو پارچەھێڵانەی دەست دەکەویت دووبارە دەکرێتەوە : [١٩، 0] ∪ [١٣، ٢٩] ∪ [٧٩، ٢٣] ∪ [1, ٨٩]. ئەم کارە دوایی نایەت و ناکۆتا جار ئەنجام دەدرێت و کۆمەڵەی ـەم یەکسانە بە:


کۆمەڵەی کانتۆری سیانە ھەموو ئەو خاڵانەی ماوەی [٠٬١] لەخۆدەگریت کە لەم پرۆسەیەدا دەمێننەوە. شەش ھەنگاوی یەکەم بۆ بەدەستھێنانی ئەم کۆمەڵەیە لە وێنەی خوارەوەدا ڕوون کراوەتەوە:

Cantor set in seven iterations.svg

بە شێوەیەکی ڕێکوپێکتر فورمووڵی کۆمەڵەی کانتۆر ئەمەیە:

دەکرێ بڵێین کۆمەڵەی کانتۆر نموونەیەک فراکتاڵە.

ئەمانەش ببینە[دەستکاری]

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ Smith, Henry J.S. (1874). "On the integration of discontinuous functions". Proceedings of the London Mathematical Society. First series. ٦: 140&ndash, 153.
  2. ^ Cantor, Georg (1883). "Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten V" [On infinite, linear point-manifolds (sets), Part 5]. Mathematische Annalen (بە German). ٢١: 545&ndash, 591.
  3. ^ Peitgen, H.-O.; Jürgens, H.; Saupe, D. (2004). Chaos and Fractals: New Frontiers of Science (2nd ed.). N.Y., N.Y.: Springer Verlag. p. ٦٥. ISBN 978-1-4684-9396-2.

سەرچاوەکان[دەستکاری]