کلووبەفری کۆخ

کلووبەفری کۆخ یان کلووی کۆخ (بە ئینگلیزی: Koch snowflake) ھەروەھا بە چەماوەی کۆخ، ئەستێرەی کۆخ و دوورگەی کۆخیش ناسراوە، [١] چەماوەیەکی بیرکارییە کە لەلایەن ماتماتیکزانی سوێدی ھێلگ ڤان کۆخ ساڵی ١٩٠٤ پێشکەش کرا. ئەم چەماوەیە لە یەکەم فراکتاڵەکانە کە باسی لێوە کراوە. کلووبەفری کۆخ لە ھەموو خاڵەکانیدا بەردەوامە، و لە ھیچ خاڵێکدا توانای گرتەی نییە.
پێکھاتە[دەستکاری]
بۆ دروستکردنی کلووبەفری کۆخ لە سێگۆشەیەکی لایەکسانەوە دەست پێ بکە و ئەم ھەنگاوانەی خوارەوە پەیڕەو بکە:
- ھەر یەک لە لایەکانی سێگۆشە لایەکسانەکە بە سێ بەشی یەکسان دابەش بکە.
- سێگۆشەیەکی لایەکسان لەسەر بەشی ناوەڕاست بەرەو دەرەوە دروست بکە بەشێوەیەک کە ئەم بەشە ببێتە بنکەی سێگۆشە نوێکە.
- بنکەی سێگۆشەکە لە ھەنگاوی دووھەمدا لاببە.
ئەم کارە دووبارە بکەرەوە لەسەر ھەموو ئەو لایانەی وا دەستت دەکەون.
تایبەتمەندییەکان[دەستکاری]
چێوەی کلووبەفری کۆخ[دەستکاری]
پاش ھەر دووبارەبوونەوە، ژمارەی لایەکانی کلووبەفری کۆخ ڕوولەزیادبوونە، بە کۆلکەی ٤، کەوایە ژمارەی لایەکان پاش دووبارەبوونەوە بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:
لە کاتێکدا درێژایی لایەکانی سێگۆشە لایەکسانە سەرەکییەکە بێت، درێژایی ھەر یەک لە لایەکانی کلوو بەفری کۆخ پاش دووبارەبوونەوە دەکاتە:
کەوایە، چێوەی کلوو بەفری کۆخ دوای دووبارەبوونەوە بریتییە لە:
ڕادەی چێوە[دەستکاری]
لە کاتێکدا ژمارەی دووبارەبوونەوەکان بەرەو بێکۆتا بڕوات، ڕادەی چێوە دەکاتە:
لەبەر ئەوەی |٤٣| > 1.
ڕووبەری کلووبەفری کۆخ[دەستکاری]
لە ھەر دووبارەبوونەوەیەکدا سێگۆشەیەکی نوێ لەسەر ھەر یەک لە لایەکانی دووبارەبوونەوەی پێشوو زیاد دەکرێت، کەوایە ژمارەی ئەو سێگۆشە نوێیانەی لە دووبارەبوونەوەی ـەمدا زیاد دەبن بریتییە لە:
ڕووبەری ھەر سێگۆشەیەکی زیاد دەبێت لە دووبارەبوونەوەی ـەمدا بریتییە لە:
لێرەدا a٠ ڕووبەری سێگۆشە سەرەکییەکەیە. کۆی ئەو ڕووبەرەی لە دووبارەبوونەوەی ـەمدا زیاد دەکات، دەبێتە:
لەمەوە دەردەچێت، ڕووبەری کلووبەفری کۆخ دوای دووبارەبوونەوە بریتییە لە
ڕادەی ڕووبەر[دەستکاری]
ڕادەی ڕووبەری کلووبەفری کۆخ بریتییە لە:
لەبەر ئەوەی |٤٩| < 1. واتە ڕووبەری کلووبەفری کۆخ دەکاتە ٨٥ ـەمی ڕووبەری سێگۆشە بنەڕەتییەکە.
ڕەھەندیی فراکتاڵی[دەستکاری]
ڕەھەندیی فراکتاڵیی کلووبەفری کۆخ بریتییە لە ln 4ln 3 ≈ 1.26186 و ئەمە گەورەترە لە ڕەھەندی ھێڵێک کە دەکاتە یەک.
پێشانگا[دەستکاری]
پەراوێزەکان[دەستکاری]
- ^ Addison, Paul S. (١٩٩٧). Fractals and Chaos: An Illustrated Course. Institute of Physics. p. ١٩. ISBN 0-7503-0400-6.
سەرچاوەکان[دەستکاری]
- بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Koch snowflake»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٥ شوباتی ٢٠١٩.