ماتریکس

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
(ڕەوانەکراوە لە ڕیزکراوە (ماتماتیک)ەوە)
Jump to navigation Jump to search
Matrix.svg

ماتریکس یان ڕیزکراوە[١] (بە ئینگلیزی: Matrix) لە زانستی بیرکاریدا بریتییە لە پێکھاتەیەکی لاکێشەیی کە ژمارە یان ھەر بڕێکی بیرکارییانەی تێدایە. ئەم لاکێشەیە لە ژمارەیەک ڕیز و کۆڵەکە (یان ستوون) دروست دەبێت. ھەرخانەیەک کە لە ژمارەیەک یان بڕێک پێک دێت پێی دەوترێت دانەیەک[٢] لەدانەکانی ماتریکسەکە. ھەموو دانەیەک لەدانەکانی ماتریکس ناونیشانێکی ھەیە کە شوێنەکەی لە ماتریکسەکەدا پێشان دەدات. ناونیشانی دانە لە ژمارەی ئەو ڕیزەی لەسەر یەکێک بەدوایدا و ژمارەی ئەو ستوونەی لەخۆی دەگرێت پێکدێت. ماتریکسەکان بۆ شیکاریکردنی سیستمی ھاوکێشە ھێڵییەکان بەکار دەھێنرێن. بۆ نموونە ئەو ھاوکێشە ماتریکسییەی کە سیستمی دوو ھاوکێشەی ھێڵی

دەنوێنیت، بریتییە لە:

جۆر[دەستکاری]

جۆر یان پلەی ماتریکس ژمارەی ڕیز و ستوونەکانی دەنوێنێت و بە شێوەی ژمارەی ستوون × ژمارەی ڕیز دەنووسرێت بۆیە ئەگەر ماتریکسەک ٢ ڕیز و ٣ ستوونی ھەبێت جۆرەکەی ٣×٢ دەبێت (دەخوێندرێتەوە ٢ بە ٣).

نموونە[دەستکاری]

ماتریکسی خوارەوە ٢ ڕیز و ٣ ستوونی ھەیە.

بەو ماتریکسەی لە تەنیا یەک ڕیز پێک ھاتووە ئاڕاستەبڕی ڕیزی یان ماتریکسی ڕیزی و بەو ماتریکسەی لە یەک ستوون یان کۆڵەکە پێک ھاتبێت، ئاڕاستەبڕی ستوونی یان ماتریکسی ستوونی دەوترێت. ئەو ماتریکسەی ھەمان ژمارە لە ڕیز و ستوونی ھەیە، بریتییە لە ماتریکسی چوارگۆشەیی لە جۆری m × m. ئەو ماتریکسەی لە ناکۆتا ڕیز یان ستوون (یان ناکۆتا ڕیز و ستوون) پێک ھاتبێت، پێی دەوترێت ماتریکسی ناکۆتا.

ناو جۆر نموونە شرۆڤە
ئاڕاستەبڕی ڕیزی ۱ × n ماتریکسێک کە لە یەک ڕیز پێک ھاتووە، بۆ دیاریکردنی ئاڕاستەبڕێک بەکار دێت
ئاڕاستەبڕی ستوونی n × ۱ ماتریکسێک کە لە یەک ستوون پێک ھاتووە، بۆ دیاریکردنی ئاڕاستەبڕێک بەکار دێت
ماتریکسی چوارگۆشەیی n × n ماتریکسێک ژمارەی ڕیز و ستوونەکانی یەکسانن، بۆ دیاریکردنی نەخشەیەکی ھێڵی کە لە بۆشاییەکی ئاڕاستەکراو بۆ خۆی پێناسە دەکرێت، وەکوو وێنەدانەوە و خولانەوە.

بۆ ئەوەی دوو ماتریکس کۆ بکرێنەوە یان لێکدەر بکرێن پێویستە لە ھەمان جۆر بن.

نووسین[دەستکاری]

ماتریکسەکان ھەندێک جار بەم شێوە

یان

و بە پیتی ئینگلیزیی گەورە (وەکووA) دیاری دەکرێن. دانەی ( a۱۱, یاa۱٬۱) لە ماتریکسیAدا، ئەو دانەیە کە دەکەویتە سەر، ڕیزی یەکەم و ستوونی یەکەم. دانەیەک لە ماتریکسی Aبەم شێوەیش A[۱٬۱A۱٬۱ یان (۱٬۱) ھێما دەکرێت. بۆ نموونە دانەی (۱٬۳) لە ماتریکسی A ئەو دانەیە کە دەکەویتە سەر ڕیزی یەکەم و ستوونی سێھەم (یان بەم شێوە ھێما دەکرێت [a۱۳، a۱٬۳، A[۱٬۳ یاA۱٬۳) یەکسانە بە ۵:

کردارە سەرەکییەکان[دەستکاری]

لێکدانی ماتریکس[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیلێکدانی ماتریکس

Matrix multiplication diagram 2.svg

لێکدانی دوو ماتریکس، ماتریکسێکی تری لێ پەیدا دەبێت، پێی دەوترێت ئەنجامی لێکدانی دوو ماتریکسەکە. کاتێک دەتوانیت دوو ماتریکس لێک بدەیت کە ژمارەی ستوونەکانی ماتریکسی یەکەم یەکسان بێت بە ژمارەی ڕیزەکانی ماتریکسی دووھەم. ئەگەر A ماتریکسێک لە جۆری n × m و B ماتریکسێک لە جۆری m × p بێت، ئەنجامی لێکدانی دوو ماتریکسی A و B، ماتریکسێکە لە جۆری n × p. بە زمانی بیرکاری بۆ و لە مەیدانی ، ، دانەکانی ماتریکسی AB بریتین لە:

لێرەدا i و j ژمارەی سروشتی و و .[٣]

نموونە[دەستکاری]

شێوەی ھەژمارکردنی دانەی 2340

(2 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) = 2340
کردار نموونە
کۆکردنەوە

لێکدانی سکالێر

ماتریکسی چوارگۆشەیی[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیماتریکسی چوارگۆشەیی

ماتریکسی چوارگۆشەیی ئەو ماتریکسەیە کە ھەمان ژمارە لە ڕیز و ستوونی ھەیە، بۆ نموونە ماتریکسی ۳×۳ ماتریکسێکی چوارگۆشەیییە و لە سێ ڕیز و سێ ستوون پێک ھاتووە.

ماتریکسی یەکە[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیماتریکسی یەکە

ماتریکسی یەکە، ماتریکسێکی چوارگۆشەیییە ھەموو دانەکانی سفرە جگە لە دانەکانی سەر تیرەی سەرەکی کە دەکاتە ١. ماتریکسی یەکە بە In یان شێوەی سادەتری I ھێما دەکرێت.

ھەڵگەڕاوەی ماتریکس[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیھەڵگەڕاوەی ماتریکس

بە ماتریکسی n×nی B دەوترێ ھەڵگەڕاوەی ماتریکسی A ئەگەر ئەنجامی لێکدانی ماتریکسی A لە ماتریکسی B یەکسان بێت بە ماتریکسی یەکەی I[٤] بە زمانی بیرکاری:

ھێمای A−1 بۆ ھەڵگەڕاوەی ماتریکس بەکار دەھێنرێت.

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ کتێبی بیرکاری پۆلی ۱۱ زانستی (وەزارەتی پەروەردەی حکومەتی ھەرێمی کوردستان)
  2. ^ کتێبی بیرکاری پۆلی ۱۱ زانستی (وەزارەتی پەروەردەی حکومەتی ھەرێمی کوردستان)
  3. ^ داڕێژە:Harvard citations
  4. ^ Wilansky، Albert. "The Row-Sums of the Inverse Matrix". The American Mathematical Monthly. 58 (9): 614. ISSN 0002-9890. doi:10.2307/2306354. 

سەرچاوەکان[دەستکاری]

ماتریکس لە ویکیی ئینگلیزیدا؛ شوباتی ٢٠١٥