کراوەی دوو تێرمی: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
No edit summary |
||
ھێڵی ١: | ھێڵی ١: | ||
[[پەڕگە:Pascal's triangle 5.svg|چەپ|وێنۆک|200px| هەر ڕیزێک لە ڕیزەکانی [[سێگۆشەی پاسکاڵ]] لە ھاوکۆلکەی کراوەی دوو تێرمی پێکھاتووە.]] |
[[پەڕگە:Pascal's triangle 5.svg|چەپ|وێنۆک|200px| هەر ڕیزێک لە ڕیزەکانی [[سێگۆشەی پاسکاڵ]] لە ھاوکۆلکەی کراوەی دوو تێرمی پێکھاتووە.]] |
||
لە [[بیرکاری]] و ھەروەھا لە [[جەبری سەرەتایی]]دا٬ '''کراوەی <ref>فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref> دوو تێرمی''' |
لە [[بیرکاری]] و ھەروەھا لە [[جەبری سەرەتایی]]دا٬ '''کراوەی <ref>فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref> دوو تێرمی''' |
||
({{بە ئینگلیزی|Binomial expansion}}) یان '''دیتانەی دوو تێرمی'''<ref>فەرھەنگی زانستی ئینگلیزی-کوردی، تاریق وەیسی</ref> یان '''کراوەی دوو [[تێرم|ڕادەیی]]''' بە کردنەوەی جەبریی [[توان (بیرکاری)|توانە]] بەرزەکانی [[دوو تێرمی]] دەوترێت. بەپێی ئەم |
({{بە ئینگلیزی|Binomial expansion}}) یان '''دیتانەی دوو تێرمی'''<ref>فەرھەنگی زانستی ئینگلیزی-کوردی، تاریق وەیسی</ref> یان '''کراوەی دوو [[تێرم|ڕادەیی]]''' بە کردنەوەی جەبریی [[توان (بیرکاری)|توانە]] بەرزەکانی [[دوو تێرمی]] دەوترێت. بەپێی ئەم سەلمێنراوە: |
||
{{ltr}} |
{{ltr}} |
||
:<math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,</math> |
:<math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,</math> |
||
:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,</math> |
:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,</math> |
||
:<math>(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4\,</math> |
:<math>(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4\,</math> |
||
:<math>(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 +5ab^4 + b^5\,</math> |
:<math>(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 +5ab^4 + b^5\,</math> |
||
{{ltr/end}} |
|||
لە کاتی کردنەوەی <math>(a + b)^n </math>، توانی <math>a</math> لە <math>n</math>ـەوە بۆ سیفر کەم دەبێتەوە و توانی <math>b</math> لە سیفرەوە بۆ <math>n</math> زیاد دەبێت و کۆی ھەر دوو توانەکانی <math>a</math> و <math>b</math> لە ھەر تێرمێکدا، دەکاتەوە <math>n</math>. |
|||
{{ltr}} |
|||
<math>(a+b)^n=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+...+\binom{n}{n}b^n</math> |
<math>(a+b)^n=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+...+\binom{n}{n}b^n</math> |
||
{{ltr/end}} |
{{ltr/end}} |
وەک پێداچوونەوەی ١٣:٠٠، ١٠ی ئەیلوولی ٢٠١٨
لە بیرکاری و ھەروەھا لە جەبری سەرەتاییدا٬ کراوەی [١] دوو تێرمی (بە ئینگلیزی: Binomial expansion) یان دیتانەی دوو تێرمی[٢] یان کراوەی دوو ڕادەیی بە کردنەوەی جەبریی توانە بەرزەکانی دوو تێرمی دەوترێت. بەپێی ئەم سەلمێنراوە:
لە کاتی کردنەوەی ، توانی لە ـەوە بۆ سیفر کەم دەبێتەوە و توانی لە سیفرەوە بۆ زیاد دەبێت و کۆی ھەر دوو توانەکانی و لە ھەر تێرمێکدا، دەکاتەوە .
سەلماندن
بۆ سەلماندنی ڕاستیی کراوەی دوو تێرمی، بۆ ھەر بەھایەکی سروشتی وەک n لە ڕێگەی دەرئەنجامی بیرکاری[٣] ئەم ھەنگاوانە پەیڕەو دەکرێت:
- یاساکە ڕاستە کاتێک n = ۰
- وا دابنێ دەستەواژەکە بۆ m ڕاستە.
- بەم شێوە بۆ n = m + 1 دەسەلمێنرێت:
سەرچاوەکان
- بەشداربووانی ویکیپیدیا، «بسط دو جملەای»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١ی ئەیلوولی ٢٠١٨.
ئەم جەبر وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت. |