نموونەی ھەڵوەشێنەر

لە لۆجیک‌دا و بەتایبەت لە کاربەرییەکانی لۆجیک لە بیرکاری و فەلسەفەدا، نموونەی ھەڵوەشێنەر (بە ئینگلیزی: Counterexample) ھەڵاوێرێکە بۆ ڕێسایەکی گشتیی پێشنیارکراو. بۆ نموونە، ئەم قەزییەیە لەبەرچاوبگرن: «گشت قوتابییەکان تەمەڵن». ئەم وتەیە بانگەشەدەکات کە تایبەتمەندییەکی دیاریکراو (تەمەڵی) بۆ گشت قوتابییەکان دەچەسپێت، لەبەرئەوە، تەنانەت یەک نموونە قوتابیی تێکۆشەر ھەڵەبوونی وتەکە دەسەلمێنێت. واتە ھەر قوتابییەکی سەختتێکۆشەر نموونەیەکی ھەڵوەشێنەرە بۆ «گشت قوتابییەکان تەمەڵن».

نموونە

• «ئەنجامی لێکدانی دوو ژمارەی ناڕێژەیی، ژمارەیەکی ناڕێژەیییە».

نموونەی ھەڵوەشێنەر:

${\sqrt {2}}\times {\sqrt {8}}={\sqrt {1}}6=4\not \in Q^{c}$

• «جیاوازی دوو ژمارەی سروشتی، ژمارەیەکی سروشتییە».

نموونەی ھەڵوەشێنەر:

$5-12=-7\not \in \mathbb {N}$

• «دووجای ھەر ژمارەیەک گەورەترە یان یەکسانە بە خۆی، $\forall x\in \mathbb {R} :x^{2}\geq x$».

نموونەی ھەڵوەشێنەر:

$x=0.1\to x^{2}=0.01\implies x^{2}\not \geq x$

سەرچاوەکان

Bernard R. Gelbaum, John M. H. Olmsted: Counterexamples in Analysis. Corrected reprint of the second (1965) edition, Dover Publications, Mineola, NY 2003, ISBN 0-486-42875-3.