نایەکسانیی کۆشی–شوارتز

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search

نایەکسانیی کۆشی–شوارتز یان نایەکسانیی کۆشی-شوارتز-بونیاکوفسکی (بە ئینگلیزی: Cauchy–Schwarz inequality) نایەکسانییەکی زۆر بەکەڵکە لە بیرکاریدا و لە بوارە جیاوازەکانی جەبری ھێڵی، شیکاریی بیرکاری و بیردۆزی ئەگەر کەلکی زۆری لێ وەردەگیرێت. نایەکسانی کۆشی شوارتز یەکێک لە گرینگترین نایەکسانییەکانی بیرکارییە،[١] ناوی ئەم نایەکسانییە لە ناوی دوو ماتماتیکزان ئۆگوستین-لوی کۆشی و ھێرمان ئاماندوس شوارتز وەرگیراوە.

پێناسە[دەستکاری]

بە پێی نایەکسانی کۆشی شوارتز ئەگەر x و y دوو ئاڕاستەبڕی دڵخواز بن لەناو بۆشایی لێکدانی سکالێر ئەوا:

لێرەدا ھێمایەکە بۆ دیاریکردنی بەبڕلێکدان. ھەروەھا ئەگەر لە دوو لای لاسەنگەی سەرەوە ڕەگی دووھەم وەربگیرێت، نایەکسانییەکە بە شێوەی خوارەوە دەنووسرێت:

ئەم نایەکسانییە دەبێتە یەکسانی ئەگەر و تەنھا ئەگەر xو y پەیوەستی ھێڵی بن.

ئەگەر و ژمارەی ئاوێتەی دڵخواز بن و ھێمای بار، بۆ ئاوەڵی ئاوێتە بەکار بھێنرێت، دەتوانرێت ئەم نایەکسانییە بە شێوەی:

بنووسرێت.

سەرچاوەکان[دەستکاری]

بەستەرە دەرەکییەکان[دەستکاری]