سێگۆشەی زێڕین

سێگۆشەیەکی زێڕین ڕێژەی a/b بریتییە لە φ و سەری سێگۆشەکە $\theta =36^{\circ }$ و ھەر یەک لە بنکەگۆشەکان $\theta =72^{\circ }$

سێگۆشەی زێڕین (بە ئینگلیزی: Golden triangle) ھەروەھا سێگۆشەی پیرۆزیشی پێ دەوترێت، سێگۆشەیەکی دوولایەکسانە کە تێیدا درێژیی لا یەکسانەکان و بنکەی سێگۆشەکە لە حەنای یەکتردا ڕێژەی زێڕین $\varphi$ دروست دەکەن واتە:

${a \over b}=\varphi ={1+{\sqrt {5}} \over 2}\approx 1.618~034~.$

گۆشەکان

• بەھای گۆشەی سەری سێگۆشەی زێڕین بریتییە لە:

$\theta =2\arcsin {b \over 2a}=2\arcsin {1 \over 2\varphi }=2\arcsin {{{\sqrt {5}}-1} \over 4}={\pi \over 5}~{\text{rad}}=36^{\circ }.$

و لەبەر ئەوەی ئەنجامی کۆکردنەوەی ناوەگۆشەکانی سێگۆشەیەک دەکاتە $\pi ~{\text{rad}}$ ئەوا بەھای ھەر یەک لە بنکەگۆشەکان بریتییە لە:

$\beta ={{\pi -{\pi \over 5}} \over 2}={2\pi \over 5}~{\text{rad}}=72^{\circ }.$

$\beta =\arccos {{{\sqrt {5}}-1} \over 4}={2\pi \over 5}~{\text{rad}}=72^{\circ }.$

لە شێوەکانی تردا

• سێگۆشەی زێڕین دەتوانرێت لەناو ئەستێرەیەکی پێنجپەڕدا بدۆزرێتەوە.
• سێگۆشەی زێڕین دەتوانرێت لەناو دەلایەکی ڕێکدا بدۆزرێتەوە.
• سێگۆشەی زێڕین دەتوانرێت لەناو ڕاخستراوی (net) چەندین تەنی ئەندازەیی وەکوو دوازدەڕوو و بیستڕوو بدۆزرێتەوە.

لوولپێچی لۆگاریتمی

لە سێگۆشەیەکی زێڕیندا ئەگەر لەتکەری یەکێک لە بنکەگۆشەکان بکێشیتەوە تا لایەکەی بەرامبەری خۆی ببڕێت. سێگۆشەیەکی زێڕینی تر دروست دەکرێت. لەبەر ئەوەی گۆشەی سەری سێگۆشەکە ٣٦ پلە دەبێت و ئەگەر ئەم کارە دووپات بکرێتەوە کۆمەڵێک سێگۆشەی زێڕینی تر بەدەست دێن کە سەرەکانیان دەکەوێتە سەر لوولپێچی لۆگاریتمی.

ئەمانەش ببینە

• لاکێشەی زێڕین

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Golden triangle (mathematics)»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٦ی ئازاری ٢٠٢١.