سیانەی پیتاگۆرسی

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
سادەترین سیانەی پیتاگۆرسی بریتییە لە سیانەی (٣٬٤٬٥).

سیانەی پیتاگۆرسی (بە ئینگلیزی: Pythagorean triple) یان ژمارە پیتاگۆرسییەکان بە سێ ژمارەی سروشتی بەم شێوە (a,b،c) دەوترێت کە ئەنجامی کۆکردنەوەی دووجای دوو دانەیان یەکسان بێت بە دووجای سێھەمی، بە دەستەواژەیەکی تر بە سێ ژمارەی سروشتی و و دەوترێت سیانەی پیتاگۆرسی ئەگەر پاسادانی ئەم ھاوکێشە بکەن بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەردەبڕێت

{} ؛

سیانەی پیتاگۆرسی سێ لای سێگۆشەیەکی وەستاو پێک دێنن.

سیانەی پیتاگۆرسی سەرەتایی[دەستکاری]

سیانەی پیتاگۆرسی سەرەتایی، بە سیانەیەکی پیتاگۆرسی دەوترێ کە سێ ژمارەکەی جگە لە یەک ھیچ بەشدراوێکی ھاوبەشیان نەبێت بۆ نموونە (٣٬٤،٥) سیانەیەکی پیتاگۆرسیی سەرەتایییە، بەڵام (٦٬٨،١٠) سیانەیەکی پیتاگۆرسییە بەڵام سەرەتایی نییە.

لە بەرنامەنووسیدا[دەستکاری]

Pytha-Triplet-With-S=10000000000.png


ئەم کۆدە بۆ بەدەستھێنانی ژمارە پیتاگۆرسییەکان بەکار دێت:

for(int i=1;i<max;i++)
    for(int j=i;j<max;j++)
        for(int k=j;k<max;k++)
            if(((i*i) + (j*j)) == (k*k) )
                cout<<i*i<<" + "<<j*j<<" = "<<k*k;

نموونە کۆدێک بە زمانی ++C، (سی پلاس پلاس) ئەم کۆدە بە بەکارھێنانی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش ژمارە پیتاگۆرسییەکان دەدۆزیتەوە:

// تابع findPythTriplet

vector<long long int> findPythTriplet(long long int until)
{
    long long int s=until,s2=s/2,m,sm,k,d,n,a,b,c;
    long long int mLimit=(long long int)sqrt((double)s2);
    vector<long long int> results;
    for(m=2;m<=mLimit;m++)
    {
        if(s2%m==0)
        {
            sm=s2/m;
            while(sm%2==0)
            {
                sm = sm/2;
            }
            if(m%2==1)
            {
                k=m+2;
            }
            else
            {
                k=m+1;
            }
            while (k<(2*m) && k<=sm)
            {
                if(sm%k==0 && gcd(k,m)==1)
                {
                    d=s2/(k*m);
                    n=k-m;
                    a=d*(m*m-n*n);
                    b=2*d*m*n;
                    c=d*(m*m+n*n);
                    results.push_back(a);
                    results.push_back(b);
                    results.push_back(c);
                }
                k+=2;
            }
        }
    }
    return results;
}

ئەمانەش ببینە[دەستکاری]

سەرچاوەکان[دەستکاری]