بێژنگی ئەراتۆستێن

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
ئەو ژمارانەی لەلای ڕاستی خشتەکە دەنووسرێن ژمارە سەرەتاییەکانن

بێژنگی ئەراتۆستێن یان تۆڕی ئەراتۆستێن (بە ئینگلیزی: Sieve of Eratosthenes) لە بیرکاریدا، ئەلگۆریتمێکی سادەیە بۆ دۆزینەوەی ژمارە سەرەتاییەکان کەلکی لێ وەردەگیرێت. ئەراتۆستێن زانایەکی یۆنانی کۆن بوو کە داھێنەری ئەم ئەلگۆریتمەیە و بە ناوی خۆیەوە ناسراوە. بۆ بەکارھێنانی ئەلگۆریتمی بێژنگی ئەراتۆستێن ئەم ھەنگاوانە پەیڕەو بکە: (وا دابنێ دەمانھەوێت ژمارە سەرەتاییەکانی نێوان ١ تا ١٠٠ دیاری بکەین)

  1. لە ١ تا ١٠٠ ژمارەکان ڕیز بکە.
  2. ھێمای × لەسەر ١ دابنێ (واتە یەک وەلا بنێ)
  3. ژمارەی ٢ دەور بدە و ھێمای × لەسەر چەندجارەکانی دوو دابنێ.
  4. ئەو ژمارە سەرەتایییەی دوای ٢ دێت دەور بدە و ھێمای × لەسەر چەندجارەکانی دابنێ و وەلایان بنێ.
  5. بگەڕێوە ھەنگاوی چوارەم.
  6. ھەتا ئەو جێگایەی ژمارەیەکی سەرەتایی مابێت و چەندجارەکانت وەلا نەنابێت، درێژە بەم کارە بدە.
  7. لە کۆتاییدا ھەموو ئەو ژمارانە دەور بدە کە ماونەتەوە.

نموونە[دەستکاری]

EratosthenesSieve.gif

بۆ دیاریکردنی ھەموو ئەو ژمارە سەرەتاییانەی بچووکتر یان یەکسانن بە ٣٠ ئەم ھەنگاوانە پەیڕەو بکە:

یەکەم: پێرستێک لە ژمارەکانی ٢ تا ٣٠ ڕیز بکە.

 ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

دووھەم: بە کێشانی ھێڵێک بەسەر چەندجارەکانی دوودا، ھەموو چەندجارەکانی دوو وەلا بنێ

 ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

سێھەم: ٣ ئەو ژمارەیە کە دوای ٢ دێت، ھەموو چەندجارەکانی ٣ وەلا بنێ بە کێشانی - بەسەریاندا:

  ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

چوارەم: ژمارە ٤ لەم پێرستەدا نەماوە و ھەمان کار دووبارە دەبێتەوە بۆ چەندجارەکانی ٥:

  ٢  ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

پێنجەم: ژمارە ٦ لە پێرستەکەدا نەماوە و ٧ ئەو ژمارەیە کە دوای ٥ دێت، بەڵام ھەموو چەندجارەکانی ٧ وەلا نراون، ئەو ژمارانەی لە ئەنجامی ئەلگۆریتمەکەتدا دەمێننەوە بریتین لە ژمارە سەرەتاییەکانی بچووکتر لە ٣٠:

  ٢  ٣     ٥     ٧           ١١    ١٣          ١٧    ١٩          ٢٣                ٢٩

سەرچاوەکان[دەستکاری]

  • Κόσκινον Ερατοσθένους or, The Sieve of Eratosthenes. Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers, by the Rev. Samuel Horsley, F. R. S., Philosophical Transactions (1683-1775), Vol. 62. (1772), pp. 327-347.