گرووپی ئاڵوگۆڕی

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search

گرووپی ئاڵوگۆڕی یان گرووپی ئابیلی[١] (بە ئینگلیزی: Abelian group) لە ماتماتیکدا، بە گرووپێک وەکوو دەوترێت کە خاوەنی ئۆپێراتۆرێک وەکوو بێت و ئەم ئۆپێراتۆرە لە کۆمەڵەی دا خاسیەتی ئاڵوگۆڕی ھەبێت، واتە بۆ ھەر و لە دا ئەوا:

بە زمانی ماتماتیک ئەمە بەم شێوەیە دەردەبڕن: « گرووپێکی ئاڵوگۆڕە».

پێناسە[دەستکاری]

گرووپی ئاڵوگۆڕ کۆمەڵەیەک وەکوو و ئۆپراتۆرێکی دوانی وەکوو «•» لەخۆ دەگرێت، بەشێوەیەک ئەم تایبەتمەندییانەی ھەبێت:

  • داخراوەبوون: بۆ ھەر و لە دا، ئەنجامی a•b یش لە دا بێت.
  • یەکتربەستن: بۆ ھەر و و لە دا ئەوا:

  • ئاڵوگۆڕی: بۆ ھەر و لە دا، دەبێت

.

  • ئەندامی بێ لایەن: ئەندامێکی بێ لایەن وەکوو ھەیە بە شێوەیەک کە بۆ ھەر ، ئەوا

  • ئەندامی دژ: بۆ ھەر ، یەک ھەیە بەشێوەیەک ، (لێرەدا ئەندامی بێ لایەنە.)

نموونە[دەستکاری]

کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان لەگەڵ کرداری کۆکردنەوە ، بەم شێوەیە ھێما دەکرێت ، گرووپێکی ئاڵوگۆڕە.

  • ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی تەواو، ژمارەیەکی تەواوە، لەمەوە مەرجی یەکەم (داخراوەبوون) جێبەجێ دەبێت.
  • وا دابنێ ، و سێ ژمارەی تەواو بن. ئەنجامی کۆکردنەوەی لەگەڵ یەکسانە بە ئەنجامی کۆکردنەوەی لەگەڵ ، لەمەوە مەرجی یەکتربەستن جێبەجێ دەبێت.
  • وا دابنێ ، دوو ژمارەی تەواو بن، ئەوا

.

  • ئەندامی بێ لایەن لەم نموونەدا سیفرە. لەبەر ئەوەی ئەنجامی کۆکردنەوەی ھەر ژمارەیەکی تەواو لەگەڵ سیفر، دەکاتەوە ژمارەکە خۆی.

  • دژی ھەر ژمارەیەکی تەواو وەکوو ژمارەیەکە لە نیشانەدا پێچەوانەی خۆیەتی (ژمارەیەکی نەرێنییە).

،

لێرەدا ئەندامی بێ لایەنە.

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ فەرھەنگی بیرکاری، نەوزاد عومەر محێدین

سەرچاوەکان[دەستکاری]