ژمارەی ئاوێتە

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
دیاگرامی ژمارەیەکی ئاوێتە لەسەر ڕووتەختی ئاوێتە لێرەدا بەشی ڕاستی و بەشی خەیاڵی ژمارەی ئاوێتەیە

ژمارەی ئاوێتە (بە ئینگلیزی: Complex number)، ژمارەیەکە بە شێوەی a + bi کە a و b ژمارەی ڕاستین و i یەکەی خەیاڵییە بەم شێوەیە کە .

ھەموو ژمارە ڕاستییەکان دەکرێت بەشێوەی ژمارەیەکی ئاوێتە کە بەشی خەیاڵییەکەی سیفرە بنووسرێن بۆ نموونە ژمارەی ڕاستی بە شێوەی . [١] کۆمەڵەی ژمارە ئاوێتەکان بە شێوەی پێناسە دەکرێت.[٢]

کردارەکان لەسەر ژمارە ئاوێتەکان[دەستکاری]

کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ژمارە ئاوێتەکان ھاوشێوەی کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ئەو بڕە جەبرییانەیە کە چەند تێرمێکی ھاوشێوەی تێدایە. بۆ کۆکردنەوەی ژمارە ئاوێتەکان بەشە ڕاستییەکان بە یەکەوە و بەشە خەیاڵییەکان بە یەکەوە کۆ دەکرێنەوە:

لێکدانی ژمارە ئاوێتەکان: لێرەدا بەشە خەیالییەکان وەک تێرمە لێکچووەکان سەیر دەکرێن

بە گۆڕینی i 2 = −1

شێوەی جەمسەری ژمارەی ئاوێتە[دەستکاری]

یان بریتییە لە شێوەی جەمسەری ئەو خاڵەی لە وێنەکەدا دیاری کراوە.

شێوەی جەمسەری ژمارەی ئاوێتەی z = x + yi بریتییە لە کاتێک و [٣]

لێکدان و دابەشکردن[دەستکاری]

:

لێکدان و دابەشکردنی ژمارە ئاوێتەکان لە شێوەی جەمسەریدا سادەترە لە شێوەی دیکارتی، بۆ دوو ژمارەی ئاوێتە وەکوو

z1 = r1(cos φ1 + i sin φ1) و z2 = r2(cos φ2 + i sin φ2)

بە بەکارھێنانی ڕێژە سێگۆشەییەکان:

لێکدانی دوو ژمارەی ئاوێتە لە شێوەی جەمسەریدا بەم شێوەیە:

بە ھەمان شێوە دابەشکردنی دوو ژمارەی ئاوێتە لە شێوەی جەمسەریدا بریتییە لە:

مەیدانی ژمارە ئاوێتەکان[دەستکاری]

ژمارە ئاوێتەکان دەتوانرێت بە شێوەی جووتەڕێکخراوێک وەکوو (a, b) لە ژمارە ڕاستەقینەکان دیاری بکرێن، لەم بارەدا دوو کرداری کۆکردنەوە و لێکدان بەم شێوە پێناسە دەکرێت:

ژمارە ئاوێتەکان مەیدان یان بوارێک دروست دەکەن، پێی دەوترێت مەیدانی ئاوێتە و بە C ھێما دەکرێت.

ڕووتەختی ئاوێتە[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیڕووتەختی ئاوێتە

ڕووتەختی ئاوێتە دیاگرامێکی ئەندازەیییە بۆ نواندنی ژمارە ئاوێتەکان بەکار دێت.

ڕەگی nـەمی ژمارە ئاوێتەکان[دەستکاری]

وا دابنێ n ژمارەیەکی سروشتی بێت، بە ژمارەی ئاوێتەی Z ڕەگی nـەمی ژمارەی ئاوێتەی Z0 دەوترێت ئەگەر:

ئەمانەش ببینە[دەستکاری]

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ Nicolas Bourbaki. "VIII.1". General topology. Springer-Verlag. 
  2. ^ An extensive account of the history, from initial skepticism to ultimate acceptance, can be found in Nicolas Bourbaki، "1. Foundations of mathematics; logic; set theory"، Elements of the history of mathematics، Springer، پەڕەکان 18–24 .
  3. ^ Tom Apostol (1981). Mathematical analysis. Addison-Wesley. پەڕە 18. .