ناوەند

بەراوردکردنی ناوەند، ناوەڕاستە و باو

ناوەند (بە ئینگلیزی: Mean)، یان ناوەندی ژمێرەیی بەربڵاوترین پێوەرە لە پێوەرەکانی ڕووکردنە چەق، و لە ژیانی ڕۆژانەدا زیاترین بەکارھێنانی ھەیە. بۆ دۆزینەوەی ناوەندی کۆمەڵە بەھایەک، سەرجەمی گشت بەھاکان دابەش دەکرێت بەسەر ژمارەی بەھاکان. ناوەندی کۆمەڵە بەھایەک وەک $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$، بەم شێوە ${\bar {x}}$ (دەخوێندرێتەوە: ئیکس بار) ھێما دەکرێت و بریتییە لە:

${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}$

جۆرەکانی ناوەند لە بیرکاریدا

بەکارھێنان و جێبەجێکردنەکانی ناوەند، لە بیرکاری و ئاماردا ھەندێک جیاوازییان ھەیە، لە بیرکاریدا بەم سێ شێوە پێناسە دەکرێت:

1. ناوەندی ژمێرەیی

ناوەندی ژمێرەیی $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌

• ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}$

• نموونە: ناوەندی ژمێرەیی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

${\frac {4+36+45+50+75}{5}}={\frac {210}{5}}=42$

1. ناوەندی ئەندازەیی

ناوەندی ئەندازەیی $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌

• ${\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)^{\frac {1}{n}}=\left(x_{1}x_{2}\cdots x_{n}\right)^{\frac {1}{n}}$

• نموونە:‌ ناوەندی ئەندازەیی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

$(4\times 36\times 45\times 50\times 75)^{\frac {1}{5}}={\sqrt[{5}]{24\;300\;000}}=30$

1. ناوەندی ھارمۆنیک

ناوەندی ھارمۆنیکی $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌

${\bar {x}}=n\left(\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}\right)^{-1}$

• نموونە:ناوەندی ھارمۆنیکی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

${\frac {5}{{\tfrac {1}{4}}+{\tfrac {1}{36}}+{\tfrac {1}{45}}+{\tfrac {1}{50}}+{\tfrac {1}{75}}}}={\frac {5}{\;{\tfrac {1}{3}}\;}}=15$

بەراوردکردنی ناوەند، ناوەڕاستە و باو

ئەمانەش ببینە: ناوەڕاستە (ئامار) و باو (ئامار)

بەراوردکردنی ناوەند لە کۆمەڵە پێدراوی { ١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩ }

چەشن	شرۆڤە	نموونە	ئەنجام
ناوەندی ژمێرەیی	سەرجەمی گشت بەھاکان دابەش دەکرێت بەسەر ژمارەی بەھاکان: $\scriptstyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$	٧ / (١+٢+٢+٣+٤+٧+٩)	٤
ناوەڕاستە (ئامار)	ئەو بەھایەی دەکەویتە ناوەندی کۆمەڵەکە دوای ڕیزکردنی بەھاکان	١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩	٣
باو	ئەو بەھایەی زۆرترین دووبارەبوونەوەیان ھەیە	١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩	٢

نموونە

بۆ نموونە ناوەندی کۆمەڵە بەھای ٤, ٣٦, ٤٥, ٥٠, ٧٥

بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

${\frac {4+36+45+50+75}{5}}={\frac {210}{5}}=42.$

بە زمانی پرۆگرامسازی ئاڕ R کە بەناوبانگە بۆ کردارە ئاماریەکانی وەک ناوەند. بەم دێڕە و بە فەنکشنی mean ئەتوانی نمونەکەی سەرەوە ئەنجام بدەی:

> mean(c(4,36,45,50,75))
[1] 42

ناوەند، ناوەڕاستە، کەمترین، زۆرترین، چارەکی یەکەم و چارەکی سێیەمیش بە فەنکشنی summary ئاوا دەرئەچێت:

> summary(c(4,36,45,50,75))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
      4      36      45      42      50      75

ئەمانەش ببینە

• ناوەڕاستە
• باو

سەرچاوەکان

• بیرکاری بۆ ھەمووان، کتێبی قوتابی، پۆلی یازدەھەمی وێژەیی