میتۆدی نیوتن

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
(ڕەوانەکراوە لە مێتۆدی نیوتنەوە)
Jump to navigation Jump to search
فانکشنی بە ڕەنگی شین دیاری کراوە و ھێڵە سوورەکە بریتییە لە هێڵی لێکەوت

میتۆدی نیوتن یان ڕێگەی نیوتن (بە ئینگلیزی: Newton's method) ھەروەھا بە میتۆدی نیوتن-ڕافسۆنیش ناسراوە، شێوازێکی ژمارەیییە بۆ دۆزینەوەی ڕەگەکانی فانکشنێک بەکار دێت. ناوی ئەم میتۆدە لە ناوی ئایزک نیوتن و جۆزیف ڕافسۆن وەرگیراوە.

وا دابنێ، فانکشنێکمان ھەیە و دەمانھەوێت ڕەگەکانی فانکشنەکە یان بە دەستەواژەیەکی تر شوێنی یەکتربڕینی فانکشنەکە لەگەڵ تەوەری ـەکان بدۆزینەوە:

لە میتۆدی نیوتن-ڕافسۆندا سەرەتا مەزندە دەکرێت و لە فورموولی خوارەوەدا دادەنرێت و دەست دەکەویت. بە ھەمان شێوە لە فورمووڵەکەدا دادەنرێت و دەدۆزرێتەوە و ... ھەر وەک لە وێنەی بەرامبەردا ڕوون کراوەتەوە (فانکشنەکە لەم وێنەدا بە ڕەنگی شین دیاری کراوە). بە زمانی بیرکاری:

ھەر چەند ژمارەی دووبارەکردنەوەکان زۆرتر بێت، ئەو ـەی بەدەست دێت لە ڕەگی فانکشنەکە نزیکتر دەبێت.

نموونە[دەستکاری]

ڕەگی دووجای ژمارەکان[دەستکاری]

مێتۆدی نیوتن یەکێکە لە ڕێگاکانی ھەژمارکردنی ڕەگی دووجای ژمارەکان، بۆ نموونە، دۆزینەوەی ڕەگی دووجای ، یەکسانە لەگەڵ دۆزینەوەی وڵامی ھاوکێشەی:

فانکشنەکە بەم شێوە پێناسە دەکرێت:

و گرتەی فانکشنی یەکسانە بە:

شیکاریی ھاوکێشەی cos x = x3[دەستکاری]

f (x) = cos(x) − x3.

f ′(x) = −sin(x) − 3x2

سەرچاوەکان[دەستکاری]