لێژی

لێژی= $m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}=\tan(\theta )$

لێژی یا لاری (بە ئینگلیزی: Slope) لە ماتماتیکدا ئاڕاستە و ئەندازەی لێژایی ھێڵێک دیاری دەکات. ئەگەر دوو خاڵی (x_١,y_١) و (x_٢,y_٢) لەسەر ڕاستەھێڵەی (f(x دیاری کرابێت، لێژیی ڕاستەھێڵەکە لە ڕێگەی ئەم ھاوکێشە دەدۆزرێتەوە:

$m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}.$

نموونە

وا دابنێ (P = (1, 2 و (Q = (13, 8 دوو خاڵ لە ڕاستەھێڵی (f(x بن ئەوا لێژیی ھێڵ بەم شێوەیە:

$m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}={\frac {8-2}{13-1}}={\frac {6}{12}}={\frac {1}{2}}$.

جەبر و ئەندازە

گۆڕانکاریەکانی هاوکێشەی هێڵ بەپێی گۆڕانی لێژیی هێڵەکە لە سیستەمی پۆتاندا لە هێڵی f(x)=-12x+2 تا f(x)=12x+2 هاوکۆڵکەی x لەو دیاگڕامەدا لە ١٢- تا ١٢+ دەگۆڕدرێت. ئەو هاوکۆڵکەیە بریتییە لە لێژیی هێڵەکە.

ھاوکێشە بە شێوەی لێژی-خاڵ

شێوەی ھاوکێشەی ئەو ڕاستەھێڵەی لێژییەکەیmە و بە خاڵی (x_١,y_١) دا دەڕوات بریتییە لە

$y-y_{1}=m(x-x_{1}).\!$

تەنیا ڕاستەھێڵە نائەستوونەکان لێژییان ھەیە لەمەشەوە ناتوانرێت ھاوکێشەی ڕاستەھێڵی ئەستوون بە شێوەی لاری-خاڵ بنووسرێت. ھاوکێشەی ڕاستەھێڵی ئەستوون بە شێوەی x=k دەنووسرێت کە k ژمارەیەکی ڕاستەقینەیە.

• لێژی ھێڵی $ax+by+c=0\,$ بریتییە لە $-{\frac {a}{b}}\;$.

لێژی لە ھەژماری جیاکاری و تەواوکاریدا

پێناسەی لێژی چەماوە

لێژی هێڵی لێکەوتی چەماوەیەک یەکسانە بە گرتەی فانکشن، لەم دیاگرامەدا گرتەی فانکشن لە خاڵی A لەو شوێنانەی ئەرێنییە بە ھێڵی سەوز، لە شوێنی نەرێنی بە ھێڵی سوور و ئەو خاڵانەی گرتەی چەماوە یەکسانە بە سیفر بە ڕەنگی ڕەش دیاری کراوە

ئەگەر $(x,f(x))\!$ خاڵێک لە ڕوونکردنەوەی فانکشنی $y=f(x)\!$ و $(x+h,f(x+h))\!$ خاڵێکی تر لە فانکشنەکە بێت، ئەوا $\Delta f(x)=f(x+h)-f(x)\!$ و لێژایی ھێڵی لێکەوتی چەماوە بریتییە لەو ڕاستەھێڵەی لێژاییەکەی یەکسانە بە m :

$m={\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}={\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\!$