زنجیرەی ئەندازەیی

لە بیرکاریدا، زنجیرەی ئەندازەیی بریتییە لە زنجیرەی پاشیەکییە ئەندازەییەکەی و بەم شێوە پێناسە دەکرێت:

$\sum _{k=0}^{n}ar^{k}=ar^{0}+ar^{1}+ar^{2}+ar^{3}+\cdots +ar^{n}\,$

لێرەدا، a تێرمی یەکەمی و r بریتییە لە بنچینەی زنجیرەکە.

نموونە

${\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots$

تایبەتمەندییەکان

لە زنجیرەیەکی ئەندازەییدا ئەگەر بنچینەکەی پاسادانی مەرجی $r\;<1$ بکات، زنجیرەکە لێکنزیکبوو دەبێت و ئەگەر بەم شێوە نەبێت، زنجیرەکە دەبێتە لێکدوورکەوتوو.

نموونە

زنجیرەی ئەندازەیی

${\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{8}}\,+\,{\frac {1}{16}}\,+\,\cdots$

بە بنچینەی $r={\frac {1}{2}}$ ، زنجیرەیەکی لێکنزیکبوویە.

سەرجەم

سەرجەمی زنجیرەیەکی ئەندازەیی لێکنزیکبوو ($r<1$) بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

$S_{n}\;=\;{\frac {a}{1-r}}.$

ئەمانەش ببینە

• زنجیرە
• پاشیەکیی ئەندازەیی

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «سری هندسی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٢ی شوباتی ٢٠١٩.