تیۆرمی ئێستوارت

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
لەم سێگۆشەدا، پارچەهێڵی AP لە سەری A درێژدەبێتەوە تا خاڵی دڵخوازی P لەسەر لای BC و لای BC بەڕێژەی x بە y دەبڕیت.

تیۆرمی ئێستوارت، (بە ئینگلیزی: Stewart's theorem) لە ئەندازەدا درێژی ئەو پارچەھێڵە دیاری دەکات کە لە سەرێکی سێگۆشەوە (لێرەدا A) درێژ دەبێتەوە تا لای بەرانبەر بەو سەرە، بەپێی درێژیی لاکانی سێگۆشە و ئەو دوو پارچەھێڵەی لەسەر لای بەرانبەری دروست دەبن (لە وێنەی بەرامبەردا x و y ). لە ساڵی ١٧٤٨ ماتماتیکزانی سکۆتلاندی مەتیۆ ئێستوارت لە وتارێکدا ئەم تیۆرمەی خستەڕوو، بەم ھۆیەوە بەناوی خۆی ناسراوە. [١] ئەگەر b ،a و c درێژیی لاکانی سێگۆشە و p درێژی پارچەھێڵە دیاریکراوەکە بێت، ئەوا:

یان:

لێرەدا x و y درێژی ئەو دوو پارچەھێڵەن کە لەسەر لای بەرانبەر بە سەری A دروست دەبن.

سەلماندن[دەستکاری]

خاڵی یەکتربڕینی پارچەھێڵی p و لای BC ناوبنێ P، بەپێی یاسای کۆساینەکان دوو گۆشەی APB و APC پاسادانی ئەم دوو ھاوکێشە دەکەن:

دوو لای ھاوکێشەی یەکەم لە xبدە و دوو لای ھاوکێشەی دووھەم لەy:

ئینجا ئەم دوو ھاوکێشە کۆ بکەوە، لەمەوە دەردەچێت:

x + y یەکسانە بە لای a، لەمەوە

ھاوکێشەی سەرەوە ھەمان ھاوکێشەی ئێستوارتە.

سەرچاوەکان[دەستکاری]

  1. ^ M. Stewart Some General Theorems of Considerable Use in the Higher Parts of Mathematics (1746) "Proposition II"