نەخشەی ھێڵی

لەگەڵ فانکشنی ھێڵی لێت تێک نەچێت.

لە بیرکاریدا، نەخشەی ھێڵی، (بە ئینگلیزی: Linear map) نەخشەیەکە نێوان دوو مودولی V → W کە دوو کرداری کۆکردنەوەی ئاراستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر دەپارێزیت. کاتێک V = W، پێی دەڵێن ئۆپێراتۆری ھێڵی یان ئێندۆمۆرفیسمی  V. ھەندێک جار دەستەواژەی فانکشنی ھێڵی و نەخشەی ھێڵی بە یەک واتا بەکار دەبردرێن، بەڵام لە ئەندازەی شیکارانەدا بەم شێوە نییە.

پێناسە

وا دابنێ $V$ و ${\textstyle W}$ دوو بۆشاییی ئاڕاستەبڕ بن، بە فانکشنی ${\textstyle f:V\to W}$ دەوترێت نەخشەی ھێڵی ئەگەر بۆ ھەر دوو ئاڕاستەبڕێک وەکوو ${\textstyle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V}$ و ھەر سکالێرێک وەکوو ${\textstyle c\in \mathbf {K} }$ ئەم دوو مەرجە قایل بکات:

$f(\mathbf {u} +\mathbf {v} )=f(\mathbf {u} )+f(\mathbf {v} )$

$f(c\mathbf {u} )=cf(\mathbf {u} ).$

نموونە

• 
  فانکشنی ${\textstyle f:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2}}$ بە ڕێسای ${\textstyle f(x,y)=(2x,y)}$ نەخشەیەکی ھێڵییە
• 
  کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان: ${\textstyle f(a+b)=f(a)+f(b)}$
• 
  لێکدانی سکالێر: ${\textstyle f(\lambda a)=\lambda f(a)}$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Linear map»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٢ی کانوونی یەکەمی ٢٠١٨.