دەروازە:تیۆریی ژمارەکان/وتاری ھەڵبژێردراو/١

لە بیرکاریدا فاکتۆریێل (بە فەڕەنسی: Factorielle) یان لێکدراوی ژمارەیەکی سروشتی بریتییە لە ئەنجامی لێکدانی ژمارەکە لە تەواوی ژمارە تەواوە ئەرێنییەکانی چووکەتر لە خۆی. فاکتۆریێلی ژمارەی $n$ بە $n!$ ھێما دەکرێ و «ئێن فاکتۆریێل» دەخوێندرێتەوە. بە پێی گرێبەست، فاکتۆریێلی سیفر دەبێتە یەک. ڕێسای فانکشنی فاکتۆریێل بەم شێوەیە:

$n!=\prod _{k=1}^{n}k\qquad \forall n\in \mathbb {N} .\!$

$n!={\begin{cases}n\leq 1&1\\n>1&n(n-1)!\\\end{cases}}\qquad \forall n\in \mathbb {N} .$

نموونە

$5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120\$

$6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720\$

لە ئاستێکی سەرتردا، بە بەکارھێنانی فانکشنی گاما، پێناسەیەک بۆ فاکتۆریێل خراوەتەڕوو، کە بەپێی ئەم پێناسەیە، دەتوانرێت بۆ ھەموو ژمارەیەک، بێجگە لە ژمارە تەواوە نەرێنییەکان بەھای فاکتۆریێل ھەژمار بکرێت:

$n!=\int _{0}^{\infty }t^{n}e^{-t}\,dt$

زیاتر...