تیۆرمی تالیس (بازنە)

تیۆرمی تالیس دەڵێت، ئەگەر $A$ و $B$ و $C$ سێ خاڵی سەر بازنەیەک بن و $AC$ تیرەی بازنەکە بێت، ئەوا گۆشەی ${\widehat {ABC}}$ گۆشەیەکی وەستاو (٩٠ پلە) دەبێت.

سەلماندن

سەلماندنی تیۆرمی تالیس

وا دابنێ $O$ چەقی بازنەکە بێت. ئەوا $OA=OB=OC$ لەبەر ئەوەی ھەر سێک نیوەتیرەی بازنەکەن، یەکسان دەبن و لەمەوە $\vartriangle OAB$ و $\vartriangle OBC$ دوو سێگۆشەی دوولایەکسانن. لە سێگۆشەی دوولایەکساندا دوو گۆشەی تەنیشتی بنکەکان یەکسانن واتە ${\widehat {BAO}}={\widehat {ABO}}$ و ${\widehat {OCB}}={\widehat {OBC}}$.

وێڕای گۆڕینی شوێنی خاڵی $B$ لەسەر چێوەی بازنەکە، بەھای گۆشەی ${\widehat {ABC}}$ ناگۆڕێت

وا دابنێ $\alpha ={\widehat {ABO}}$ و $\beta ={\widehat {OCB}}$. لەبەر ئەوەی سەرجەمی ناوەگۆشەکانی سێگۆشەیەک دەکاتە ١٨٠ ئەوا:

${\widehat {OCB}}+{\widehat {ABC}}+{\widehat {BAO}}=2\alpha +2\beta =180^{\circ }\Rightarrow \alpha +\beta =90^{\circ }$

${\widehat {ABC}}=\alpha +\beta =90^{\circ }$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Thales's theorem»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٧ی ئازاری ٢٠٢١.