فانکشن (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary
No edit summary
ھێڵی ١: ھێڵی ١:

[[پەڕگە:Function behavior.gif|450px||چەپ|دیاگرامی گۆڕانەکانی فانکشنی :<math>
[[پەڕگە:Function behavior.gif|450px||چەپ|دیاگرامی گۆڕانەکانی فانکشنی :<math>
\sqrt[n]{x} = y
\sqrt[n]{x} = y
ھێڵی ٩: ھێڵی ٨:


'''فانکشن''' یان '''نەخشە''' <ref>بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس</ref> ([[ئینگلیزی]]: Function) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری [[جیاکاری و تەواوکاری]]یە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکە کە هەر پێدراو یەک و تەنیا یەک ئەنجامی هەیە.
'''فانکشن''' یان '''نەخشە''' <ref>بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس</ref> ([[ئینگلیزی]]: Function) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری [[جیاکاری و تەواوکاری]]یە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکە کە هەر پێدراو یەک و تەنیا یەک ئەنجامی هەیە.
==پێناسەی فانکشن==

دەتوانین پەیوەندی لە کۆمەڵەی <math>A</math> بۆ کۆمەڵەی <math>B</math> بە جوتەڕێکخراوەکانی (x,y) دەرببڕین کاتێک x دانەیە لە A و y دانەیە لە B دەتوانین بڵێین پەیوەندییەکە y بە x دەبەستێتەوە (دەخوێندرێتەوە دانەیە لە ).
[[پەڕگە:Multivalued function.svg|وێنۆک|شێوەی ۱. نموونەیەک کە فانکشن نییە]]
[[پەڕگە:Total function.svg|وێنۆک|چەپ|شێوەی ۲. نموونەیەک لە فانکشن]]
فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی <math>A</math> بۆ کۆمەڵەی <math>B</math> سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی هەیە کە دوو دانەی <math>y</math> و <math>z</math> لە<math>B</math> دا یەکسان دەبن ئەگەر بە هۆی فانکشنەکە بە هەمان دانەی<math>x</math> لە <math>A</math> بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر (<math>y</math> و <math>x</math>)
و (<math>z</math> و <math>x</math>) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت<math>y</math>=<math>z</math>. لەم پەیوەندییە بە x دەوترێت گۆڕەکی ئازاد و بە y دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست.
فانکشنی <math>f</math> لە کۆمەڵەی <math>A</math> بۆ کۆمەڵەی <math>B</math> بە <math>f:A\to B</math> هێما دەکرێت.
نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە دوو دانەی (<math>b</math> و <math>c</math>) لە <math>Y</math> بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە یەک دانەی تایبەتی لە <math>Y</math> بەستراونەتەوە.
==بوار ==
==بوار ==
'''بوار''' ({{بە ئینگلیزی|domain}})ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی [[مەودا (بیرکاری)|مەودا]] بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار هێنانی ئەو هاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.
'''بوار''' ({{بە ئینگلیزی|domain}})ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی [[مەودا (بیرکاری)|مەودا]] بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار هێنانی ئەو هاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.

وەک پێداچوونەوەی ‏١٧:٤٧، ٢ی ئابی ٢٠١٦

دیاگرامی گۆڕانەکانی فانکشنی :

فانکشن یان نەخشە [١] (ئینگلیزی: Function) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری جیاکاری و تەواوکارییە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکە کە هەر پێدراو یەک و تەنیا یەک ئەنجامی هەیە.

پێناسەی فانکشن

دەتوانین پەیوەندی لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی بە جوتەڕێکخراوەکانی (x,y) دەرببڕین کاتێک x دانەیە لە A و y دانەیە لە B دەتوانین بڵێین پەیوەندییەکە y بە x دەبەستێتەوە (دەخوێندرێتەوە دانەیە لە ).

شێوەی ۱. نموونەیەک کە فانکشن نییە
شێوەی ۲. نموونەیەک لە فانکشن

فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی هەیە کە دوو دانەی و لە دا یەکسان دەبن ئەگەر بە هۆی فانکشنەکە بە هەمان دانەی لە بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر ( و ) و ( و ) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت=. لەم پەیوەندییە بە x دەوترێت گۆڕەکی ئازاد و بە y دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست. فانکشنی لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی بە هێما دەکرێت. نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی بە دوو دانەی ( و ) لە بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی بە یەک دانەی تایبەتی لە بەستراونەتەوە.

بوار

بوار (بە ئینگلیزی: domain)ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی مەودا بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار هێنانی ئەو هاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.

مەودا

مەودا بۆ هەر فانکشنێکی وەکوو f، بریتییە لە کۆمەڵەی ژمارە ڕاستییەکان کە بەهایەکانی فانکشنەکە دەگرێتەوە، واتا کۆمەڵەی(f(a کە a لە بواری فانکشنی f دایە. دەتوانێت مەودای فانکشنی f بە سەیرکردنی ڕوون کردنەوەکەی یا بە سەیرکردنی ئەو هاوکێشەی پێناسەی دەکات دیاری بکرێت.

سەرچاوەکان

  1. ^ بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس