ژمارەی ھاوڕێ

لە تیۆریی ژمارەکاندا ژمارەی ھاوڕێ (بە ئینگلیزی: Friendly number) بە دوو ژمارە دەوترێت کە ڕێژەی سەرجەمی بەشدراوەکانیان بە ژمارەکە خۆی لەگەڵ یەک یان چەن ژمارەی تر یەکسانە. بەو دوو ژمارەیەی ئەم تایبەتمەندییەیان ھەیە، دەوترێت جووتە ھاوڕێ. ژمارەیەک کە ھاوڕێی لەم شێوەیەی نەبێت، پێی دەوترێت ژمارەی تەنیا. ڕێژەی سەرجەمی بەشدراوەکان بە ژمارەکە خۆی، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە ${\tfrac {\sigma (n)}{n}}$ دەردەبڕن لێرەدا ${\sigma }$ سەرجەمی بەشدراوەکان دەنوێنێت.

ژمارەکانی ١ تا ٥ ھەموویان تەنیان. بچووکترین ژمارەی ھاوڕێ، بریتییە لە ژمارە ٦ و جووتە ھاوڕێکەی بەم شێوە دەردەبڕن $(6,28)$ لێرەدا ${\tfrac {\sigma (6)}{6}}$ یەکسانە بە ${\tfrac {1+2+3+6}{6}}=2$ بە ھەمان شێوە ${\tfrac {\sigma (28)}{28}}$ یەکسانە بە ${\tfrac {1+2+4+7+14+28}{28}}=2$ وەک دەبینرێت، بەھای${\tfrac {\sigma (6)}{6}}$ و بەھای ${\tfrac {\sigma (28)}{28}}$ یەکسانە بە ٢ واتە ٦ و ٢٨ ھاوڕێن.

نموونە

بۆ نموونە ٣٠ و ١٤٠ دوو ژمارەی ھاوڕێن لەبەر ئەوەی،

${\tfrac {\sigma (30)}{30}}={\tfrac {1+2+3+5+6+10+15+30}{30}}={\tfrac {12}{5}}$

${\tfrac {\sigma (140)}{140}}={\tfrac {1+2+4+5+7+10+14+20+28+35+70+140}{140}}={\tfrac {12}{5}}.$

لە خشتەی خوارەوەدا، ژمارە شینەکان، ھاوڕێن. ژمارە سوورەکان، Coprime، و ئەو ژمارانەی بە بەکگراوندێکی زەرد تیشکیان لەسەر دراوە، باری نادیاریان ھەیە.

n	$\sigma (n)$	${\frac {\sigma (n)}{n}}$		n	$\sigma (n)$	${\frac {\sigma (n)}{n}}$		n	$\sigma (n)$	${\frac {\sigma (n)}{n}}$		n	$\sigma (n)$	${\frac {\sigma (n)}{n}}$
1	1	1		37	38	38/37		73	74	74/73		109	110	110/109
2	3	3/2		38	60	30/19		74	114	57/37		110	216	108/55
3	4	4/3		39	56	56/39		75	124	124/75		111	152	152/111
4	7	7/4		40	90	9/4		76	140	35/19		112	248	31/14
5	6	6/5		41	42	42/41		77	96	96/77		113	114	114/113
6	12	2		42	96	16/7		78	168	28/13		114	240	40/19
7	8	8/7		43	44	44/43		79	80	80/79		115	144	144/115
8	15	15/8		44	84	21/11		80	186	93/40		116	210	105/58
9	13	13/9		45	78	26/15		81	121	121/81		117	182	14/9
10	18	9/5		46	72	36/23		82	126	63/41		118	180	90/59
11	12	12/11		47	48	48/47		83	84	84/83		119	144	144/119
12	28	7/3		48	124	31/12		84	224	8/3		120	360	3
13	14	14/13		49	57	57/49		85	108	108/85		121	133	133/121
14	24	12/7		50	93	93/50		86	132	66/43		122	186	93/61
15	24	8/5		51	72	24/17		87	120	40/29		123	168	56/41
16	31	31/16		52	98	49/26		88	180	45/22		124	224	56/31
17	18	18/17		53	54	54/53		89	90	90/89		125	156	156/125
18	39	13/6		54	120	20/9		90	234	13/5		126	312	52/21
19	20	20/19		55	72	72/55		91	112	16/13		127	128	128/127
20	42	21/10		56	120	15/7		92	168	42/23		128	255	255/128
21	32	32/21		57	80	80/57		93	128	128/93		129	176	176/129
22	36	18/11		58	90	45/29		94	144	72/47		130	252	126/65
23	24	24/23		59	60	60/59		95	120	24/19		131	132	132/131
24	60	5/2		60	168	14/5		96	252	21/8		132	336	28/11
25	31	31/25		61	62	62/61		97	98	98/97		133	160	160/133
26	42	21/13		62	96	48/31		98	171	171/98		134	204	102/67
27	40	40/27		63	104	104/63		99	156	52/33		135	240	16/9
28	56	2		64	127	127/64		100	217	217/100		136	270	135/68
29	30	30/29		65	84	84/65		101	102	102/101		137	138	138/137
30	72	12/5		66	144	24/11		102	216	36/17		138	288	48/23
31	32	32/31		67	68	68/67		103	104	104/103		139	140	140/139
32	63	63/32		68	126	63/34		104	210	105/52		140	336	12/5
33	48	16/11		69	96	32/23		105	192	64/35		141	192	64/47
34	54	27/17		70	144	72/35		106	162	81/53		142	216	108/71
35	48	48/35		71	72	72/71		107	108	108/107		143	168	168/143
36	91	91/36		72	195	65/24		108	280	70/27		144	403	403/144

فانکشنی دابەشکردن

ئەگەر $n$ ژمارەیەکی ئەرێنی سروشتی بێت ${\sigma (n)}$ دەکاتە سەرجەمی بەشدراوەکانی ژمارەکە. بۆ نموونە بەشدراوەکانی ١٠ بریتین لە١، ٢، ٥، ١٠ لەمەوە سەرجەمی بەشدراوەکانی ١٠ دەکاتە ${\sigma (10)}=1+2+5+10=18$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Friendly number»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٦ی ئازاری ٢٠٢١.