پێکھاتەی جەبری

پێکھاتەی جەبری
لقی	پێکھاتەی بیرکاری، پێکھاتە
لێکۆڵینەوە لەلایەن	جەبری پەتی، جەبری گشتگیر
پێکھاتەی بنەڕەتی	کۆمەڵە
بەرامبەر	پێکھاتە پەیوەندییەکان
لە ویکیدراوە دەستکاریی زانیارییەکان بکە

لە بیرکاری و بەتایبەت لە جەبری پەتیدا پێکھاتەی جەبری (بە ئینگلیزی: Algebraic structure) لەسەر کۆمەڵەی $A$ (پێی دەگوترێت ھەڵگری کۆمەڵە یان کۆمەڵەی نادیار) بریتییە لە سەرجەم کردارەکان لەسەر کۆمەڵەی $A$؛ بەھەمان شێوە کۆمەڵەی $A$ لەگەڵ ھەموو پێکھاتەکەی پێی دەگوترێ جەبر.

نموونە لەسەر پێکھاتەی جەبری ئەمانە دەگرێتەخۆ (گرووپەکان، ئەڵقەکان (rings)، مەیدانەکان و زنجیرەکان). پێکھاتەی جەبری بەشێوەیەکی ئاڵۆزتر دەتوانرێت بە لێکدانی کردارەکانیش پێناسە بکرێت، بە جیاوازی لەگەڵ کۆمەڵەنادیارەکان یان گۆڕینی بەڵگەنەویستەکان (ئەگزیۆمەکان). نموونە لەسەر پێکھاتەکانی جەبری بەشێوەکی ئاڵۆز ئەمانەدەگرێتەخۆ (بۆشاییی ئاڕاستەبڕ (vector space)، مودولەکان، جەبر). لە تایبەتمەندیەکانی پێکھاتەی جەبر و وردەکاری لەسەری پێویستە جەبری پەتی (abstract algebra) بخوێندرێت. بیردۆزی گشتی بۆ پێکھاتەی جەبری شێوەی گشتی پێکھاتەی جەبر دەخاتەروو لە جیھانی جەبر. تیۆریی کاتیگۆری بەکاردێت بۆ ڕونکردنەوە و خوێندن لەپەیوەندی و جیاوازی نێوان جەبری کلاسیکی و بابەتا نا-جەبریەکان. ئەمە لەبەر ئەوەی ھەندێک کات مەحاڵە پەیوەندیەکی بەھێز لەنێوان بابەتە کلاسیکیەکان بدۆزرێتەوە، بەتایبەت جۆرەجیاوازەکان. بۆ نمونە تیۆریی گاڵوا پەیوەندی دروست دەکات لە نێوان فیڵدەکان و گروپەکان: کە دوو پێکھاتی جەبری جیاوازن.

واتای جیاوازی «پێکھاتە»

لە بەکارھێنانێکی ناڕاستەوخۆی ھێمادا، وشەی «پێکھاتە» دەکرێت تەنھا ئاماژە بە کردارەکان (operations) بکات لەسەر پێکھاتەیەک، لەجیاتی خودی کۆمەڵە بنەڕەتییەکە. بۆ نموونە، ڕستەی «ئێمە پێکھاتەیەکی ئەڵقەییمان لەسەر کۆمەڵی $A$ پێناسە کردووە»، بەو واتایە دێت کە ئێمە کردارە ئەڵقەییەکانمان لەسەر کۆمەڵی $A$ پێناسە کردووە. بۆ نموونەیەکی دیکە، گرووپی $Z$,$+$) دەتوانرێت وەک کۆمەڵەی $Z$ سەیر بکرێت کە پێکھاتەیەکی جەبریی پێدراوە، ئەویش کرداری $+$ ە.

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Algebraic structure»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ٣١ی کانوونی یەکەمی ٢٠١٨.