تەواوکاریی ڕیمان

تەواوکاریی ڕیمان، لە شیکاریی ڕاستەقینەدا، بە یەکەمین پێناسەی تەواوکاری فانکشن لەسەر ماوەیەکدا دەناسرێت. بێرنارد ڕیمان ئەم پێناسەی خستەڕوو. ھەر چەند دۆزینەوەی شیکاریی پرسیارە تێئۆرییەکانی بیرکاری لە ڕێگەی تەواوکاریی ڕیمان لە کەموکوڕی بەدەر نییە، بەڵام ئەم پێناسە بە یەکێک لە ساکارترین ڕێساکانی پێناسەی تەواوکاری دادەنرێت و گرینگی و جێبەجێکردنی زۆری ھەیە.

پێناسە

ئەو ژمارەیەی لە سەرەوەی وێنەکە دەیبینیت، یەکسانە بە سەرجەمی ڕووبەری لاکێشەکان، بە زیادبوونی ژمارەی لاکێشەکان ڕووبەری ژێر چەماوەکە زیاتر و زیاتر لە تەواوکاریی فانکشنەکە نزیک دەبێتەوە.

لە ئەنجامی دابەشکردنی ماوەی [a,b] یەکبەدوایەکیەکی بەکۆتایی پێکدێت بەم شێوە $a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{n}=b$، بە ھەر یەک لە $[x_{i},x_{i+1}]$ دەوترێت یەک ژێرماوە. لە تەواوکاریی ڕیماندا بواری فانکشنەکە دابەشی چەند ماوەی بچووکتر دەکرێت، بەم شێوە ژێر چەماوەکە دابەش دەبێت بە ژمارەیەک لاکێشە و بە زیادبوونی ژمارەی لاکێشەکان، سەرجەمی ڕووبەری لاکێشەکان زیاتر و زیاتر لە ڕووبەری ژێر چەماوەی فانکشنەکە نزیک دەبێتەوە:

$\lim _{n\to \infty }s=\sum _{i=0}^{n-1}f(t_{i})\left(x_{i+1}-x_{i}\right)=\int _{a}^{b}f(x)\,dx$

ئەمانەش ببینە

• تەواوکاریی ڕیمان-ئێستیلتێس

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «انتگرال ریمان»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٢٤ی ئازاری ٢٠١٨.