بازنەی یەکە

بازنەی یەکە

بازنەی یەکە بریتییە لە بازنەیەک بە نیوەتیرەی یەک. چەقی بازنەی یەکە بریتییە لە خاڵی (٠٫٠) لە سیستمی پۆتانەکاندا لەسەر ڕووتەختی ئیقلیدسی. ئەگەر (x٫y) خاڵێک بێت بکەویتە سەر چارەگی یەکەمی بازنەی یەکە، ئەوا x و y دوو لای سێگۆشەیەکی وەستاو پێک دێنن کە درێژایی ژێی یەکە؛ بەپێی تیۆرمی پیتاگۆرس x و y پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکەن: $x^{2}+y^{2}=1$. ئەم ھاوکێشە ھەمان ھاوکێشەی بازنەیەکە کە نیوەتیرەی یەکە و چەقی ئەم بازنە بریتییە لە (٠٫٠)، ھەر خاڵێک بکەویتە سەر بازنەی یەکە، پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکات.

فانکشنە سێگۆشەییەکان لە بازنەی یەکەدا

ڕێژە سێگۆشەییەکان لە بازنەی سێگۆشەزانیدا

بەپێی گرێبەست ئاڕاستەی ئەرێنی بازنەی سێگۆشەزانی بەپێچەوانەی جووڵەی میلەکانی کاتژمێرە. وا دابنێ خاڵێک وەکوو $A$ بە پۆوتانی $(\sin \theta ,\cos \theta )$ بکەویتە سەر بازنەی یەکە (وێنەی بەرانبەر). بەپێی پێناسەی ساین و کۆساین، $\cos(\theta )=x\,\!$ و $\sin(\theta )=y\,\!$. لە لایەکی تر، ژێی سێگۆشەی گۆشەوەستاوی $OAC$، بریتییە لە یەک، لەمەوە دەردەچێت

$\cos ^{2}(\theta )+\sin ^{2}(\theta )=1\,\!$

ئەم پەیوەندییە، لە پەیوەندییە ھەرە گرینگ و بنەڕەتییەکانی زۆربەی چەمکەکانی زانستی سێگۆشەزانییە. لە پێناسە و وێنەی ڕوونکردنەوەیی فانکشنی ساین و کۆساینەوە دەردەچێت ئەم دوو فانکشنە بەشێوەیەکی خوولی دووبارەدەبنەوە کەوایە:

$\cos \theta =\cos(2\pi k+\theta )\,\!$

$\sin \theta =\sin(2\pi k+\theta )\,\!$

دۆزینەوەی نیشانەکانی ڕێژە سێگۆشەییەکان بە بەکارھێنانی بازنەی یەکە

لەم خشتەدا نیشانەی ھەر ڕێژەیەکی سێگۆشەیی بەپێی ئەو چارەگەی کۆتا لای گۆشە دەکەویتە ناوی دیاری کراوە.

فانکشن	چارەگی یەکەم	چارەگی دووھەم	چارەگی سێیەم	چارەگی چوارەم
ساین کۆسێکنت	+	+	–	–
کۆساین سێکنت	+	–	–	+
تانجێنت کۆتانجێنت	+	–	+	–

ئەمانەش ببینە

• چوارگۆشەی یەکە
• سێگۆشەزانی
• فانکشنی سێگۆشەیی

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «دایرە واحد»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١١ی ئابی ٢٠١٨.