ژمارەی جەبریی

ژمارەیەکی جەبریی (بەپێی ئەو زاراوەیەی کە بیرکاری ئەڵمانی کرۆنێکەر بەکاری هێناوە)، یک ژمارەیەکی ئاڵۆز است که وەڵامی هاوکێشە به شکل زیر باشد:

a_nxⁿ + a_n−۱x^n−۱ + ··· + a_۱x + a_۰ = ۰

جۆزێف لیۆویل پێشنیاری کرد وشەکان بەم شێوەیە بێت:

anxn + an−1xn−1 + + a1x + a0 = 0

کە ڕێژەکانی a0 بۆ an لەم هاوکێشە فرەژمارییەدا ژمارەی عەقڵانین.

ئەگەر an = 1 بێت، ئەوا ڕەگەکانی هاوکێشەی سەرەوە پێیان دەوترێت ژمارە تەواوەکانی جەبریی.

بەگشتی ئەگەر ڕێژەکانی هاوکێشە فرەژمارەییەکانمان لە مەیدانێکی ترەوە هاتبێت جگە لە ژمارە عەقڵانیەکان، گریمان مەیدانی ↵ و ڕەگەکانی ژمارەی جەبرین لەسەر مەیدانی ↵↵ و ناوی مەیدانەکە دیاری نەکردن لە حاڵەتێکدا کە هیچ مەیدانێکی دیاریکراو نەبێت لە دەقەکەدا ئاماژەی پێکراوە، واتە ئێمە مەیدانەکەمان وەک ژمارەی عەقڵانی وەرگرتووە و ڕەگەکانیش لە بواری دابەشکردنی ئەم بوارەدا لەبەرچاو گیراوە، کە مەرج نییە ژمارە ئاڵۆز بن، بۆ نموونە ئەگەر ڕێژەکان لە a مەیدانێک کە تایبەتمەندییەکی غەیرە سفرە، هیچ پەیوەندییەکی گشتی لە نێوان مەیدانەکەدا نییە لە ڤێکتەرەکەدا هیچ ڕەگ و مەیدانێکی ژمارە ئاڵۆزەکان نییە.

ژمارەیەکی ئاڵۆز کە جەبریی نەبێت، واتە هیچ هاوکێشەیەکی فرەژمارەیی نەبێت کە ڕێژەی عەقڵانی هەبێت کە وەک ڕەگەکەی بدۆزرێتەوە، پێی دەوترێت ژمارەیەکی زاڵ.  لە نێوان ژمارە زاڵە بەناوبانگەکاندا دەتوانین ژمارەی سەرەتایی و ژمارەی pi ئاماژە بکەین.  یەکەم ژمارەی زاڵ لەلایەن بیرکاری فەرەنسی جۆزێف لیۆڤیل لە ساڵی ١٨٤٤ بە بەڵگەیەکەوە ناسێندرای کرد