فراکتاڵی ماندێلبرۆت

فراکتاڵی ماندێلبرۆت (بە ئینگلیزی: Mandelbulb) بریتییە لە فراکتاڵێکی سێ ڕەھەندیی کۆمەڵەی ماندێلبرۆت، کە لە ساڵی ٢٠٠٩ لەلایەن دانیێل وایت و پاوڵ نیلاندر دروست کراوە. ئەم فراکتاڵە بە بەکارھێنانی سیستەمی پۆوتانی گۆیی بەرھەم دێت.^[١]

فورمووڵ[دەستکاری]

فورمووڵی دانیێل وایت و پاوڵ نیلاندر بە توانی $n$ ـەم لە سێ ڕەھەندی $y$ ، $x$ و $z$ دا بەم شێوەیە:

${\mathbf {v} }=\langle x,y,z\rangle$

{\mathbf {v} }^{n}:=r^{n}\langle \sin(n\theta )\cos(n\phi ),\sin(n\theta )\sin(n\phi ),\cos(n\theta )\rangle

کاتێک:

${\begin{aligned}r&={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\\phi &=\arctan(y/x)=\arg(x+yi)\\{\rm {and\ }}\theta &=\arctan({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}/z)=\arccos(z/r).\end{aligned}}$