فانکشن (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان
No edit summary
ھێڵی ٢٧: ھێڵی ٢٧:


:<math>\mbox{ran}f = \{y\in Y:\exists x(x\in X\land y = f(x))\}</math>
:<math>\mbox{ran}f = \{y\in Y:\exists x(x\in X\land y = f(x))\}</math>
== پۆلێنکردنی فانکشنەکان ==
=== فانکشنی ڕادەدار ===
فانکشنی ڕادەدار فانکشنێکە تەنھا گۆڕەکی xی (نەزانراو) ھەیە و بوارەکەی کۆمەڵی ژمارە ڕاستەقینەکانە.

===فانکشنە سێگۆشەییەکان ===
{{سەرەکی|فانکشنە سێگۆشەییەکان}}

=== فانکشنی ھێڵی بنەڕەتی (y=x) ===

=== فانکشنی نرخی ڕەھا ===
ڕێسای فانکشنی نرخی ڕەھا |f(x)=|x.

=== فانکشنی نەگۆڕ ===
مەودای فانکشنی نەگۆڕ، تەنھا یەک ئەندامی ھەیە.
وێنەی ڕوونکردنەوەی فانکشنی نەگۆڕ ھێڵێکی ھاوبەرە لەگەڵ تەوەری Xەکان.

=== فانکشنی جەبری ===
فانکشنی '''ƒ''': '''A''' → '''B''' گشتگرە ئەگەر بۆ ھەر ئەنامێکی y لە ''B''، لانیکەم یەک ئەندامی x لە ''A'' ھەبێت کە ھاوکێشەی <math>y=f(x)</math> پاسادان بکات.

== ئەمانەش ببینە ==
== ئەمانەش ببینە ==
* [[ڕادە (ماتماتیک)|ڕادە]]
* [[ڕادە (ماتماتیک)|ڕادە]]

وەک پێداچوونەوەی ‏١٤:٣٨، ٢٩ی ئازاری ٢٠١٨

ڕوونکردنەوەی گۆڕانەکانی فانکشنی :
ڕوونکردنەوەی فانکشنی

فانکشن یان نەخشە [١] (بە ئینگلیزی: Function) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری جیاکاری و تەواوکارییە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکی دیاریکراوە کە ھەر بەھایەک یەک و تەنیا یەک ئەنجامی دەبێت. ھەر بەھایەکی ژمارەیی لە فانکشن بەکار ھات پێی دەوترێت دانە (Element)، ئەو بەھای فانکشن کە پێدەردەچێت پێی دەوترێت وێنە (Image). [٢] دەتوانرێت پێناسەی فانکشن بە ڕێگای جیاواز بکرێت بۆ نموونە دەشێت پێناسەی فانکشن بە شێوەی ھاوکێشەیەکی جەبری بنووسرێت.

پێناسەی فانکشن

دەتوانین پەیوەندی لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی بە جوتەڕێکخراوەکانی ( و ) دەرببڕین کاتێک x∈X و y∈Y دەتوانین بڵێین پەیوەندییەکە بە دەبەستێتەوە (∈ دەخوێندرێتەوە دانەیە لە).

شێوەی ۱. نموونەیەک کە فانکشن نییە
شێوەی ۲. نموونەیەک لە فانکشن

فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی ھەیە کە دوو دانەی و لە دا یەکسان دەبن ئەگەر بە ھۆی فانکشنەکە بە ھەمان دانەی لە بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر ( و ) و ( و ) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت=. لەم پەیوەندییە بە دەوترێت گۆڕەکی ئازاد و بە دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست. فانکشنی لە کۆمەڵەی بۆ کۆمەڵەی بە ھێما دەکرێت. نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی بە دوو دانەی ( و ) لە بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. ھەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی بە یەک دانەی دیاریکراو لە بەستراونەتەوە.

بوار و مەودای فانکشن

بوار (بە ئینگلیزی: domain)ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی مەودا بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار ھێنانی ئەو ھاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.

مەودا (بە ئینگلیزی: range) بۆ ھەر فانکشنێکی وەکوو f، بریتییە لە کۆمەڵەی ژمارە ڕاستییەکان کە بەھایەکانی فانکشنەکە دەگرێتەوە، واتا کۆمەڵەی(f(a کە a لە بواری فانکشنی f دایە. دەتوانێت مەودای فانکشنی f بە سەیرکردنی ڕوون کردنەوەکەی یا بە سەیرکردنی ئەو ھاوکێشەی پێناسەی دەکات دیاری بکرێت. مەودای فانکشنی f ھێما دەکرێ بە ranf یان Imf و بەپێی پێناسەی مەودا:

پۆلێنکردنی فانکشنەکان

فانکشنی ڕادەدار

فانکشنی ڕادەدار فانکشنێکە تەنھا گۆڕەکی xی (نەزانراو) ھەیە و بوارەکەی کۆمەڵی ژمارە ڕاستەقینەکانە.

فانکشنە سێگۆشەییەکان

فانکشنی ھێڵی بنەڕەتی (y=x)

فانکشنی نرخی ڕەھا

ڕێسای فانکشنی نرخی ڕەھا |f(x)=|x.

فانکشنی نەگۆڕ

مەودای فانکشنی نەگۆڕ، تەنھا یەک ئەندامی ھەیە. وێنەی ڕوونکردنەوەی فانکشنی نەگۆڕ ھێڵێکی ھاوبەرە لەگەڵ تەوەری Xەکان.

فانکشنی جەبری

فانکشنی ƒ: AB گشتگرە ئەگەر بۆ ھەر ئەنامێکی y لە B، لانیکەم یەک ئەندامی x لە A ھەبێت کە ھاوکێشەی پاسادان بکات.

ئەمانەش ببینە

سەرچاوەکان

  1. ^ بیرکاری بۆ ھەمووان کتێبی قوتابی، پۆلی ھەشتەمی بنەڕەتی- چاپی ھەشتەم.
  2. ^ بیرکاری بۆ ھەمووان کتێبی قوتابی، پۆلی ھەشتەمی بنەڕەتی- چاپی ھەشتەم.