کۆمەڵە (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
بNo edit summary
No edit summary
ھێڵی ١: ھێڵی ١:
[[پەڕگە:Venn A intersect B.svg|thumb|left]]
[[پەڕگە:Venn A intersect B.svg|thumb|left]]
'''کۆمەڵ'''<ref>[[فەرهەنگی فارسی-کوردیی زانستگای کوردستان]] بۆ وشەی ''مجموعه'' دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە، کۆ. </ref><ref>[[فەرهەنگی زاراوە|فەرهەنگی عەرەبی-کوردیی زاراوەگەلی ڕاگەیاندن و کارگێڕی و قوتابخانەیی]] بۆ وشەی ''مجموعة'' دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە. </ref> یان '''تاقم'''<ref>[[فەرهەنگی زانستیی پەرتووک]] بۆ وشەی ''Subset'' دایناوە: [[ژێـرتاقم]]. </ref> (بە [[کورمانجی]]: ''کۆم، Kom''<ref>[[حەسەن گونەیلی]]، [[پرتووکا ماتەماتیکا کوردی]]، ماڵپەڕی ماتەماتیکا کوردی: [http://www.matematikakurdi.com/index.php?option=com_content&view=article&id=40:ferhenga-matematike&catid=25:matematik&Itemid=28]، [http://www.matematikakurdi.com/index.php?option=com_content&amp;view=category&amp;id=35:kom&amp;Itemid=54&amp;layout=default]</ref>
'''کۆمەڵ'''<ref>[[فەرهەنگی فارسی-کوردیی زانستگای کوردستان]] بۆ وشەی ''مجموعه'' دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە، کۆ. </ref><ref>[[فەرهەنگی زاراوە|فەرهەنگی عەرەبی-کوردیی زاراوەگەلی ڕاگەیاندن و کارگێڕی و قوتابخانەیی]] بۆ وشەی ''مجموعة'' دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە. </ref> یان '''تاقم'''<ref>[[فەرهەنگی زانستیی پەرتووک]] بۆ وشەی ''Subset'' دایناوە: [[ژێـرتاقم]]. </ref> (بە [[کورمانجی]]: ''کۆم، Kom''<ref>[[حەسەن گونەیلی]]، [[پرتووکا ماتەماتیکا کوردی]]، ماڵپەڕی ماتەماتیکا کوردی: [http://www.matematikakurdi.com/index.php?option=com_content&view=article&id=40:ferhenga-matematike&catid=25:matematik&Itemid=28]، [http://www.matematikakurdi.com/index.php?option=com_content&amp;view=category&amp;id=35:kom&amp;Itemid=54&amp;layout=default]</ref>
<ref>[http://birkari.blogspot.com/ وێبلاگی بیرکاری]</ref>؛ بە ئینگلیسی: ''Set''؛ بە عەرەبی: ''مجموعه'') دەستەیەک لە شتانی لێک جیاوازە. کۆمەڵەکان لە بناخەییترین چەمکەکانی [[بیرکاری]]ن. ئەگەرچی [[بیرۆکەی کۆمەڵ]] لە کۆتاییی سەدەی نۆزدەهەمدا داهێنرا، بەڵام ئێستاکە بەشێکی هەمیشە حازری بیرکارییە و دەکرێت وەکوو بنەڕەتێک بۆ درووست کردنی هەموو ڕیازیات لە سەری، کەڵکی لێ وەربگیردرێت.
<ref>[http://birkari.blogspot.com/ وێبلاگی بیرکاری]</ref>؛ بە ئینگلیسی: ''Set''؛ بە عەرەبی: ''مجموعه'') دەستەیەک لە شتانی لێک جیاوازە. کۆمەڵەکان لە بناخەییترین [[چەمک]]ەکانی [[بیرکاری]]ن. ئەگەرچی [[بیرۆکەی کۆمەڵ]] لە کۆتاییی سەدەی نۆزدەهەمدا داهێنرا، بەڵام ئێستاکە بەشێکی هەمیشە حازری بیرکارییە و دەکرێت وەکوو بنەڕەتێک کەڵکی لێ وەربگیردرێت بۆ بیناکردنی تەواوی زانستی بیرکاری لە سەری.


== پێناسە ==
== پێناسە ==
[[گیۆرگ کانتۆر]] داهێنەری سەرەکیی ''تیۆریی کۆمەڵ''، بەم جۆرە ''کۆمەڵ'' پێناسە دەکات:
[[گیۆرگ کانتۆر]] داهێنەری سەرەکیی ''تیۆریی کۆمەڵ''، بەم جۆرە ''کۆمەڵ'' پێناسە دەکات:
<blockquote>


کاتێ دەڵێین "کۆمەڵ" مەبەستمان هەر دەستەیەکە وەکوو ''M'' لە ناو گشتێک لە شتگەلی جیاواز و دیاریکراو کە لێیان تێدەگەین یان بیریان لێ دەکەینەوە (پێیان دەگوترێت ئەندامانی کۆمەڵی ''M''). <ref>
کاتێ دەڵێین "کۆمەڵ" مەبەستمان هەر دەستەیەکە وەکوو ''M'' لە ناو گشتێک لە شتگەلی جیاواز و دیاریکراو کە لێیان تێدەگەین یان بیریان لێ دەکەینەوە (پێیان دەگوترێت ئەندامانی کۆمەڵی ''M''). <ref>
<span dir=ltr>By a "set" we mean any collection M into a whole of definite, distinct objects m (which are called the "elements" of M) of our perception or of our thought. </span>
<span dir=ltr>By a "set" we mean any collection M into a whole of definite, distinct objects m (which are called the "elements" of M) of our perception or of our thought. </span>
ھێڵی ١٢: ھێڵی ١١:
</ref>
</ref>


</blockquote>
[[ئەندام (بیرکاری)|ئاندامانی یەک کۆمەڵ]] دەتوانن هەر شتێک بن: ژمارەکان، خەڵک، پیتەکانی ئەلفبێ، و ... . بە پێکهات کۆمەڵەکان بە پیتی گەورە نیشاندەدرێن. ڕستەی ''دوو کۆمەڵی A و B پێکەوە بەرانبەرن'' واتە ''A'' و ''B'' ڕێک هەمان ئەندامانیان هەیە (هەر ئەندامی A ئەندامی Bیە و بەپێچەوانەش).
[[ئەندام (بیرکاری)|ئاندامانی یەک کۆمەڵ]] دەتوانن هەر شتێک بن: ژمارەکان، خەڵک، پیتەکانی ئەلفبێ، و ... . بە پێکهات کۆمەڵەکان بە پیتی گەورە نیشاندەدرێن. ڕستەی ''دوو کۆمەڵی A و B پێکەوە بەرانبەرن'' واتە ''A'' و ''B'' ڕێک هەمان ئەندامانیان هەیە (هەر ئەندامی A ئەندامی Bیە و بەپێچەوانەش).

پێویستە هەرکام لە ئەندامانی یەک کۆمەڵ تاک<ref>تاقانە، Unique</ref> بێت؛ ناکرێ هیچ دوو ئەندامێک یەکسان بن. هەموو [[کردارەکانی کۆمەڵ]] ئەم تایبەتمەندییە کە هەر ئەندامی کۆمەڵ دەبێت تاک بێت دەپارێزن. بە پێچەوانەی [[پاشیەکی]]یەوە، ڕێـزی هەڵکەوتنی ئەندامەکانی کۆمەڵ گرنگ نیە. واتە، بۆ نموونە، کۆمەڵی {A, B, C} یەکسانە لەگەڵ کۆمەڵی {C, B, A}.

لە ڕاستیدا، ئەو پێناسەیە لە سەرەوە بۆ کۆمەڵ کرا تەواو نیە و لە بیرکاریدا چەمکی کۆمەڵ بێپێناسە وەردەگیردرێت.


== سەرچاوەکان ==
== سەرچاوەکان ==

وەک پێداچوونەوەی ‏١١:٤٣، ٢٦ی تشرینی یەکەمی ٢٠٠٩

کۆمەڵ[١][٢] یان تاقم[٣] (بە کورمانجی: کۆم، Kom[٤] [٥]؛ بە ئینگلیسی: Set؛ بە عەرەبی: مجموعه) دەستەیەک لە شتانی لێک جیاوازە. کۆمەڵەکان لە بناخەییترین چەمکەکانی بیرکارین. ئەگەرچی بیرۆکەی کۆمەڵ لە کۆتاییی سەدەی نۆزدەهەمدا داهێنرا، بەڵام ئێستاکە بەشێکی هەمیشە حازری بیرکارییە و دەکرێت وەکوو بنەڕەتێک کەڵکی لێ وەربگیردرێت بۆ بیناکردنی تەواوی زانستی بیرکاری لە سەری.

پێناسە

گیۆرگ کانتۆر داهێنەری سەرەکیی تیۆریی کۆمەڵ، بەم جۆرە کۆمەڵ پێناسە دەکات:

کاتێ دەڵێین "کۆمەڵ" مەبەستمان هەر دەستەیەکە وەکوو M لە ناو گشتێک لە شتگەلی جیاواز و دیاریکراو کە لێیان تێدەگەین یان بیریان لێ دەکەینەوە (پێیان دەگوترێت ئەندامانی کۆمەڵی M). [٦]

ئاندامانی یەک کۆمەڵ دەتوانن هەر شتێک بن: ژمارەکان، خەڵک، پیتەکانی ئەلفبێ، و ... . بە پێکهات کۆمەڵەکان بە پیتی گەورە نیشاندەدرێن. ڕستەی دوو کۆمەڵی A و B پێکەوە بەرانبەرن واتە A و B ڕێک هەمان ئەندامانیان هەیە (هەر ئەندامی A ئەندامی Bیە و بەپێچەوانەش).

پێویستە هەرکام لە ئەندامانی یەک کۆمەڵ تاک[٧] بێت؛ ناکرێ هیچ دوو ئەندامێک یەکسان بن. هەموو کردارەکانی کۆمەڵ ئەم تایبەتمەندییە کە هەر ئەندامی کۆمەڵ دەبێت تاک بێت دەپارێزن. بە پێچەوانەی پاشیەکییەوە، ڕێـزی هەڵکەوتنی ئەندامەکانی کۆمەڵ گرنگ نیە. واتە، بۆ نموونە، کۆمەڵی {A, B, C} یەکسانە لەگەڵ کۆمەڵی {C, B, A}.

لە ڕاستیدا، ئەو پێناسەیە لە سەرەوە بۆ کۆمەڵ کرا تەواو نیە و لە بیرکاریدا چەمکی کۆمەڵ بێپێناسە وەردەگیردرێت.

سەرچاوەکان

  1. ^ فەرهەنگی فارسی-کوردیی زانستگای کوردستان بۆ وشەی مجموعه دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە، کۆ.
  2. ^ فەرهەنگی عەرەبی-کوردیی زاراوەگەلی ڕاگەیاندن و کارگێڕی و قوتابخانەیی بۆ وشەی مجموعة دایناوە: کۆمەڵ، کۆمەڵە.
  3. ^ فەرهەنگی زانستیی پەرتووک بۆ وشەی Subset دایناوە: ژێـرتاقم.
  4. ^ حەسەن گونەیلی، پرتووکا ماتەماتیکا کوردی، ماڵپەڕی ماتەماتیکا کوردی: [١]، [٢]
  5. ^ وێبلاگی بیرکاری
  6. ^ By a "set" we mean any collection M into a whole of definite, distinct objects m (which are called the "elements" of M) of our perception or of our thought. ویکیپیدیای ئینگلیسی، ١٢ ئەیلوول ٢٠٠٩
  7. ^ تاقانە، Unique