فانکشنی ھەڵگەڕاوە

فانکشنی f و پێچەوانەکەی ƒ^–١

لە بیرکاریدا ئەگەر f فانکشنێک بێت لە کۆمەڵی A بۆ B پێناسە کرابێت، ئەوا فانکشنی ھەڵگەڕاوە (یان ھەڵگەڕاوەی) f یا f^−١ فانکشنێکە لە B بۆ A و بۆ ھەر دانەی x کە لە بواری f دایە ئەو تایبەتمەندییەی ھەیە:

$f^{-1}\left(\,f(x)\,\right)=x$

پێناسە

ئەگەر $R$ پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی $X$ بۆ $Y$ بێت، ئەوا پێچەوانەی پەیوەندی $R$ بە R^−١ ھێما دەکرێت و بریتییە لە:

$R^{-1}=\left\{{\left({y,x}\right):\left({x,y}\right)\in R}\right\}$

کە پەیوەندییەکە لە کۆمەڵەی $Y$ بە کۆمەڵەی $X$ .بە ھەمان شێوە پێچەوانەی فانکشنی f:X→Y بە f^−١ ھێما دەکرێت و پەیوەندییەکە لە کۆمەڵەی $Y$ بە $X$ .

$f^{-1}=\left\{{\left({f(x),x}\right):x\in X}\right\}$

تایبەتمەندییەکان

ئەگەر f^−١ پێچەوانەی فانکشنی f:X→Y بێت ئەوا پەیوەندی خوارەوە لە نێوان بوار و مەودای f و f^−١ پاسادانە:

1. ${\mbox{dom}}f^{-1}={\mbox{ran}}f$
2. ${\mbox{ran}}f^{-1}={\mbox{dom}}f$

ھەروەھا ئەگەر (y=f(x ئەوا x,y)∈f) کەواتە y,x)∈f^−١) کەواتە (x=f^−١(y و پێچەوانەکەی.

ئەمانەش ببینە

• فانکشنە سێگۆشەییە ھەڵگەڕاوەکان

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «تابع وارون»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٢٨ی تشرینی یەکەمی ٢٠١٦.