سەلماندن (ماتماتیک)

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search
یەکێک لە کۆنترین پاپیرووسەکان کە لە توخمەکانی ئیقلیدس ماوەتەوە و بۆ فێرکردنی تەکنیکەکانی سەلماندن کەلکی لێ وەرگیراوە. ئەم دیاگرامە لە پەرتووکی دووھەم و پێشنیاری پێنجەمدا ھاتووە.[١]

سەلماندن، (بە ئینگلیزی: proof) لە بیرکاریدا بەڵگەھێنانەوەیە بۆ ڕاستیی دەستەواژە یان پێشنیارێکی ماتماتیکی، بە دەستەواژەیەکی تر سەلماندن دەبێت ئەوە دەربخات کە ڕستەیەکی ماتماتیکی (بە ڕەچاوکردنی ئەو ستاندارانەی بۆی دیاری کراوە) لە ھەر بارودۆخێکدا و بەبێ ھیچ حاڵەتێکی ئاوارتە، ھەمیشە ڕاستە. سەلماندنە ماتماتیکییەکان لە لۆژیک بەھرە وەردەگرن، بەڵام زۆر جار زمانی سروشتییش بەکار دێنن. لە ماتماتیکدا بە ڕستەیەک کە ڕاستبوونی سەلمێندراوە دەوترێت تیۆرم. زۆر جار بۆ سەلماندنی دەستەواژەیەکی ماتماتیکی، کەلک لە تیۆرمەکانی تر وەردەگرن کە ڕاستبوونیان سەلمێندراوە. لە بیرکاریدا بە دەستەواژەیەک کە ھێشتا ڕاستبوونی نەسەلمێندراوە و وای بۆ دەچن ڕاست بێت دەوترێت مەزندە.

میتۆدەکانی سەلماندن[دەستکاری]

سەلماندنی ڕاستەوخۆ[دەستکاری]

لە میتۆدی ڕاستەوخۆدا، بەڵگەنەویستەکان، پێناسەکان، و تیۆرمەکانی پێشوو بە شێوەیەکی لۆژیکی تێکەڵ دەکرێن و ڕاستیی پێشنیارەکە دەسەلمێنن. بۆ نموونە مێتۆدی ڕاستەوخۆ بۆ سەلماندنی ئەم ڕستەیە کە دەڵێت، ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی جووت، ژمارەیەکی جووتە بەم شێوە بەکار دێت:

کاتێک و دوو ژمارەی تەواوی جووت بن، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەنووسرێن :

و .

کاتێک و کۆ دەکرێنەوە:

واتە بەپێی پێناسە، ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی جووت ھەمیشە دەکاتەوە ژمارەیەکی جووت. لێرەدا بۆ سەلماندی ڕاستیی ئەم پێشنیارە، لە پێناسەی ژمارە جووتەکان و ھەروەھا، ڕێسای دابەشبوون کەلک وەرگیراوە.

ئیستیقرای ماتماتیکی[دەستکاری]

OOjs UI icon article-ltr.svg وتاری سەرەکیئیستیقرای ماتماتیکی

سەلماندنی ناڕاستەوخۆ[دەستکاری]

یەکێک لە باوترین شێوەکانی سەلماندن، سەلماندنی ناڕاستەوخۆ یان بە پێچەوانە سەلماندنە. لەم حاڵەتەدا، وا دادەنێن، پێشنیارەکە ھەڵەیە، پاشان بە بەکارھێنانی لۆژیک، ناکۆکییەک ئاشکرا دەبێت، و لەمەوە ڕاستبوونی پێشنیارەکە دەردەچێت. نموونەیەکی ناسراوی ئەم حاڵەتە، سەلماندنی ئەوەیە کە ژمارەیەکی ناڕێژەیییە.

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ Bill Casselman. "One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid". University of British Columbia. لە ڕێکەوتی ٢٠٠٨-٠٩-٢٦ ھێنراوە. 

سەرچاوەکان[دەستکاری]