دیتانەی بنەڕەتی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
Jump to navigation Jump to search

دیتانەی بنەڕەتی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری (کالکیولس) ھەر وەک لە ناوەکەیەوە دەردەکەوێت، لە گرینگترین دیتانەکانی ھەژماری جیاکاری و تەواوکارییە کە پەیوەندییەک نێوان تەواوکاریی سنووردار و تەواوکاریی بێسنوور دروست دەکات، ھەروەھا ڕێکارێک دەخاتە ڕوو بۆ ھەژمارکردنی تەواوکاریی سنووردار.

ئەم دیتانە دوو بەشە. بە بەشی یەکەم دەوترێت دیتانەی بنەڕەتی یەکەمی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری و پەیوەندییەک نێوان تەواوکاریی سنووردار و تەواوکاریی بێسنور دیاریدەکات و بە دیتانەی دووەم دەوترێت دیتانەی دووەمی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری کە ڕێسایەکمان بۆ ھەژمارکردنی تەواوکاریی بێسنوور دەداتێ. ھەڵبەت لە ھەندێک سەرچاوە بەشی یەکەم بە دیتانەی بنەڕەتی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری ناسراوە و بەشی دووەم وەکوو دەرئەنجامێکی ئەم دیتانە سەیر دەکرێت. لێرەدا ئێمە ھەر کامیان بە جیا شیکاری دەکەین.

کورتەمێژوو[دەستکاری]

شێوەیەکی لاوازتر لەم دیتانە و سەلماندنی یەکەم جار لە لایەن جیمز جورجی (۱٦۷٥-۱٦۳۸) بڵاو بۆوە. پاشان ئیساک بارۆ (۱٦۳۰-۱٦۷۷) وێنەیەکی گشتگیرتری لەم دیتانە سەلماند. پاشان خوێندکارەکەی ئیساک نیوتۆن (۱۷۲۷-۱٦٤۳) تا ئاستی بیڕدۆزەیەکی گشتگیری بیرکاری پەرەی پێ دا و ھاوکات لەگەڵ ئەو گۆتفرید لایبنیتس (۱۷۱٦-۱٦٤٦) بە ڕێکوپێکردنی ئەو زانستە بۆ ڕادەگەلی زۆر بچووک، بە شێوەی بیردۆزەیەک کە ئەمڕۆ دەیناسین، پیشانی دا.

دیتانە بنەڕەتییەکانی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری[دەستکاری]

ھەر وەک ئاماژەی پێ کرا، ئەم دیتانە دوو بەشە، لێرەدا ھەر کامیان بە جیا دەسەلمێنرێت.

دیتانەی بنەڕەتی یەکەمی ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاری[دەستکاری]

وا دابنێ f فانکشنێکی بەردەوام بێت لە ماوەی داخراوی [a,b]. کەواتە x ھەر چەند بێت لەم ماوەیەدا فانکشنی (F(x کە بە شێوەی:

پێناسە دەکرێت بریتییە لە دژەگرتەی f، واتە:

کەواتە پەیوەندییەک نێوان تەواوکاریی سنووردار و تەواوکاریی بێسنووری فانکشنێک بەدی دەکرێت. دەشێت دژەگرتەی فانکشنێک لە ھەر خاڵێکدا بەشێوەی تەواوکارییەکی سنووردار دەرببڕێت.

سەرچاوەکان[دەستکاری]