تیۆرمی دوو مەرج

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
(ڕەوانەکراوە لە دیتانەی دوو مەرجەوە)
Jump to navigation Jump to search
(x^2)sin(x^(-1)).png

لە ھەژماری جیاکاری و تەواوکاریدا تیۆرمی دوو مەرج یان تیۆرمی ساندویچ (بە ئینگلیزی: Squeeze theorem) ڕێسایەکی گرینگە سەبارەت بە ڕادە (ئامانجی) فانکشنەکان. تیۆرمی دوو مەرج بۆ دۆزینەوەی ڕادەی فانکشنێک بە گوێرەی ھەڵسەنگاندن لەگەڵ ڕادەی دوو فانکشنی تر کە بەھاکەیان زانراوە بەکار دێت. یەکەمین جار ئەرەشمیدوس و ئودۆکوس بۆ ھەژمارکردنی ژمارەی پای () ئەو ڕێسایەیان بە شێوەی ئەندازەیی بەکار ھێنا و گاوس بە زاراوەگەلی ئەمڕۆیی ڕێسابەندی کرد.

پێناسە[دەستکاری]

ئەگەر و و سێ فانکشنی پێناسەکراو لەسەر ماوەی I بن و a خاڵێک بێت لە ماوەی Iدا و وا دابنێین بۆ ھەر x کە x≠a لاسەنگەی خوارەوە پاسادان بێت:

و ھەروەھا وا دابنێن

ئەوا

[١]

سەلماندن[دەستکاری]

بە پێی پێناسەی ڕادەی ئینفیمۆم و سوپریمۆم لاسەنگەی خوارەوە پاسادانن

کەواتە

لاسەنگەکانی سەرەوە ھەموو دەبنە یەکسانی و سەلماندنەکە تەواوە.

نموونە[دەستکاری]

x2 sin(1/x) نموونەی بەکارهێنانی دیتانەی دوو مەرج

ڕادەی ناتوانین بە ڕێسای

شیکاری بکەین. لەبەر ئەوەی ڕادەی بوونی نییە. بە گوێرەی پێناسەی نەخشەی ساین لاسەنگەی خوارەوە پاسادانە:

کەواتە

چوون

,

بە بەکارھێنانی تیۆرمی دوو مەرج ھەروەھا دەکاتە سیفر.

نموونە[دەستکاری]

بەھای دوو ڕادەی گرینگی خوارەوە بە بەکارھێنانی تیۆرمی دوو مەرج بەدەست دێت. ئەو دوو ڕادەیە لە زۆربەی پەیوەندێکانی سێگۆشەزانی و ھەروەھا ڕێسای لۆپیتاڵدا رۆڵێکی گرینگ دەگێڕن.

سەرچاوەکان[دەستکاری]

  1. ^ Sohrab، Houshang H. (2003). Basic Real Analysis (وەشانی 2nd). New York: Birkhäuser. پەڕە 104. ISBN 978-1-4939-1840-9.