تیۆرمی دوو مەرج

لە ئینسایکڵۆپیدیای ئازادی ویکیپیدیاوە
(ڕەوانەکراوە لە دیتانەی دوو مەرجەوە)
Jump to navigation Jump to search
Squeeze theorem example.png

لە ھەژماری جیاکاری و تەواوکاریدا تیۆرمی دوو مەرج یان تیۆرمی ساندویچ (بە ئینگلیزی: Squeeze theorem) ڕێسایەکی گرینگە سەبارەت بە ڕادەی فانکشنەکان. تیۆرمی دوو مەرج بۆ ھەژمارکردنی ڕادەی فانکشنێک بەکار دێت بە بەراوردکردن لەگەڵ ڕادەی دوو فانکشنی تر کە بەھاکەیان زانراوە. یەکەم جار ئەرەشمیدوس و ئودۆکوس بۆ ھەژمارکردنی ژمارەی پای () ئەم ڕێسایەیان بە شێوەی ئەندازەیی بەکار ھێنا و گاوس بە زاراوەگەلی ئەمڕۆیی ڕێسابەندی کرد.

پێناسە[دەستکاری]

ئەگەر و و سێ فانکشنی پێناسەکراو لەسەر ماوەی I بن و a خاڵێک بێت لە ماوەی Iدا و وا دابنێ بۆ ھەر x کە x≠a لاسەنگەی خوارەوە پاسادان بێت:

و ھەروەھا وا دابنێ

ئەوا

[١]

سەلماندن[دەستکاری]

بە پێی پێناسەی ڕادەی ئینفیمۆم و سوپریمۆم لاسەنگەی خوارەوە پاسادانن

کەواتە

نموونە[دەستکاری]

x2 sin(1/x) نموونەی بەکارهێنانی تیۆرمی دوو مەرج

ڕادەی ناتوانرێت بە ڕێسای

شیکاری بکرێت. لەبەر ئەوەی ڕادەی بوونی نییە. بەپێی پێناسەی فانکشنی ساین لاسەنگەی خوارەوە پاسادانە:

کەواتە

چوونکە

,

بە بەکارھێنانی تیۆرمی دوو مەرج ھەروەھا دەکاتە سیفر.

نموونە[دەستکاری]

بەھای دوو ڕادەی گرینگی خوارەوە بە بەکارھێنانی تیۆرمی دوو مەرج بەدەست دێت. ئەو دوو ڕادەیە لە زۆربەی پەیوەندێکانی سێگۆشەزانی و ھەروەھا ڕێسای لۆپیتاڵدا رۆڵێکی گرینگ دەگێڕن.

پەراوێزەکان[دەستکاری]

  1. ^ Sohrab، Houshang H. (2003). Basic Real Analysis (وەشانی 2nd). New York: Birkhäuser. پەڕە 104. ISBN 978-1-4939-1840-9. 

سەرچاوەکان[دەستکاری]