فانکشن (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو

نێوھێڵ

وەک پێداچوونەوەی ‏١٧:٥٦، ٢ی ئابی ٢٠١٦

فانکشن یان نەخشە ^[١] (ئینگلیزی: Function) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری جیاکاری و تەواوکارییە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکە کە هەر پێدراو یەک و تەنیا یەک ئەنجامی هەیە.

پێناسەی فانکشن

دەتوانین پەیوەندی لە کۆمەڵەی $A$ بۆ کۆمەڵەی $B$ بە جوتەڕێکخراوەکانی ( $y$ و $x$ ) دەرببڕین کاتێک x∈A و y∈B دەتوانین بڵێین پەیوەندییەکە $y$ بە $x$ دەبەستێتەوە (∈ دەخوێندرێتەوە دانەیە لە).

فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی $A$ بۆ کۆمەڵەی $B$ سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی هەیە کە دوو دانەی $y$ و $z$ لە $B$ دا یەکسان دەبن ئەگەر بە هۆی فانکشنەکە بە هەمان دانەی $x$ لە $A$ بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر ( $y$ و $x$ ) و ( $z$ و $x$ ) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت $y$ = $z$ . لەم پەیوەندییە بە $x$ دەوترێت گۆڕەکی ئازاد و بە $y$ دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست. فانکشنی $f$ لە کۆمەڵەی $A$ بۆ کۆمەڵەی $B$ بە $f:A\to B$ هێما دەکرێت. نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی $X$ بە دوو دانەی ( $b$ و $c$ ) لە $Y$ بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی $X$ بە یەک دانەی دیاریکراو لە $Y$ بەستراونەتەوە.

بوار

بوار (بە ئینگلیزی: domain)ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی مەودا بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار هێنانی ئەو هاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.

مەودا

مەودا بۆ هەر فانکشنێکی وەکوو f، بریتییە لە کۆمەڵەی ژمارە ڕاستییەکان کە بەهایەکانی فانکشنەکە دەگرێتەوە، واتا کۆمەڵەی(f(a کە a لە بواری فانکشنی f دایە. دەتوانێت مەودای فانکشنی f بە سەیرکردنی ڕوون کردنەوەکەی یا بە سەیرکردنی ئەو هاوکێشەی پێناسەی دەکات دیاری بکرێت.

سەرچاوەکان

ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت.

^ بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس

[1] بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس

[١]

@@ ھێڵی ١٣: / ھێڵی ١٣: @@
 [[پەڕگە:Total function.svg|وێنۆک|چەپ|شێوەی ۲. نموونەیەک لە فانکشن]]
 فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی <math>A</math> بۆ کۆمەڵەی <math>B</math> سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی هەیە کە دوو دانەی <math>y</math> و <math>z</math> لە<math>B</math> دا یەکسان دەبن ئەگەر بە هۆی فانکشنەکە بە هەمان دانەی<math>x</math>  لە <math>A</math> بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر  (<math>y</math> و <math>x</math>)
-و (<math>z</math> و <math>x</math>) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت<math>y</math>=<math>z</math>. لەم پەیوەندییە بە x دەوترێت گۆڕەکی ئازاد و بە y دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست.
+و (<math>z</math> و <math>x</math>) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت<math>y</math>=<math>z</math>. لەم پەیوەندییە بە <math>x</math>  دەوترێت [[گۆڕەک]]ی ئازاد و بە <math>y</math> دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست.
 فانکشنی <math>f</math> لە کۆمەڵەی <math>A</math> بۆ کۆمەڵەی <math>B</math> بە <math>f:A\to B</math> هێما دەکرێت.
-نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی  <math>X</math> بە دوو دانەی (<math>b</math> و <math>c</math>) لە <math>Y</math> بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە یەک دانەی تایبەتی لە <math>Y</math> بەستراونەتەوە.
+نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی  <math>X</math> بە دوو دانەی (<math>b</math> و <math>c</math>) لە <math>Y</math> بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە یەک دانەی دیاریکراو لە <math>Y</math> بەستراونەتەوە.
 ==بوار ==