لیۆنارد ئۆیلەر

لە ویکیپیدیاوە، ئینسایکڵۆپیدیای ئازاد
باز بدە بۆ: ڕێدۆزی، گەڕان
لیۆنارد ئولێر

لیۆنارد ئولێر زانایەکی سویسییە لە ١٥ ی نیسانی ١٧٠٧ز لە دایک بووە لە شاری بازلی سویس، و کۆچی دوایشی کردووە لە ١٨ ی ئەیلوولی ١٧٨٣ لە سەنت پیتەرزبورگ، زانایەکی بواری فیزیک و بیرکارییە. لیۆنارد ئۆله‌ر


جێمس کارفل له‌ په‌یمانگای زانسته‌کان له‌ نیوکاسڵ ده‌ڵێت : ( لیۆنارد ئۆیله‌ر ) زانای بیرکاری سویسرییه‌ ، ئه‌ندامی ئه‌کادیمیای زانسته‌کان بووه‌ له‌ سانت بتروسبۆرگ ، لیۆنارد ئۆله‌ر له‌ سویسرا له‌ نیسانی ساڵی 1707ز له‌دایک بووه‌ ، باوکی پیاوێکی کاڵفامی مه‌زهه‌ب بووه‌ که‌ یه‌کێکه‌ له‌و مه‌زهه‌به‌ نه‌مرانه‌ی ده‌ڵێت : قه‌ده‌ری مرۆڤه‌کان نه‌خشه‌ی بۆ کێشراوه‌ پێش له‌دایکبوونیان و به‌هیچ شێوه‌یه‌ک ناتوانرێت ئه‌و قه‌ده‌ره‌ بگۆڕدرێت ، هه‌روه‌ها باوکی یه‌کێک بووه‌ له‌و که‌سانه‌ی که‌ ئاره‌زوی زۆری له‌ بیرکاری بووه‌ ، لیۆنارد له‌ ماڵی خۆیان و له‌سه‌ر ده‌ستی باوکی فێری خوێندن بووه‌ تا ساڵی 1723 کاتێک چووه‌ زانکۆی بازڵ که‌ تیایدا وانه‌کانی لاهوت و زمانه‌ ڕۆژهه‌ڵاتییه‌کان و زانستی کاری – ئه‌ندامه‌کان (کارئه‌ندامزانی) و فسیۆلۆژی و ماتماتیکی خوێندووه‌ . له‌ سه‌ره‌تادا لیۆنارد به‌ قوڵی گرنگ به‌شوێن هه‌نگاوه‌کانی باوکی و ئاواتی ئه‌وه‌وه‌ بوو بۆئه‌وه‌ی له‌ پاشه‌ڕۆژدا ببێت به‌ وه‌زیری کاروباری ئاینی ، به‌ڵام ئه‌وه‌ بوو له‌کۆتاییدا بیرکاری هه‌ڵبژارد وه‌کو پیشه‌یه‌ک به‌ درێژایی ژیانی ، ئه‌وه‌ بوو هه‌ر له‌ سه‌ره‌تاوه‌ به‌هره‌یه‌کی زۆرجوانی تیادا به‌دی ده‌کرا که‌مێک دوای ته‌واوبوونی له‌ زانکۆ که‌ ئه‌و هێشتا ته‌مه‌ن بیست ساڵ بوو ، کاترینی شاژنی قه‌یسه‌ری بانگهێشتی کرد بۆ ئه‌وه‌ی له‌ سانت بتروسبۆرگ بمێنێته‌وه‌ وه‌ک مامۆستایه‌کی بیرکاری له‌ ده‌وڵه‌ته‌که‌ی کار بکات و یه‌که‌م چاوپێکه‌وتنی له‌وێ له‌گه‌ڵ زانا دانیاڵ برنۆڵی ، برنۆڵی توانی وا له‌ ئۆله‌لر بکات وه‌کو مامۆستایه‌کی بیرکاری له‌ سانت بتروسبۆرگ بمێنێته‌وه‌ له‌ ساڵی 1733 و له‌ ساڵی 1741 ( فریدریک)ی گه‌وره‌ی ئه‌ڵمانی هه‌ستا به‌ بانگهێشتکردنی بۆ به‌رلین ، توانی تیایدا گه‌وره‌ترین کاره‌کانی به‌رهه‌م بهێنێت له‌ماوه‌ی ئه‌و 25 ساڵه‌ی دوایی ، بۆزانینی قه‌باره‌کانی ئه‌گه‌ر ته‌نها ناوی بابه‌ته‌ زانستییه‌کانی بنووسین ئه‌وا پڕ به‌ کتێبێکی بچوک ده‌بێت ، له‌ ساڵی 1735 کاتێک ئۆیله‌رله‌ سانت بتروسبۆرگ ده‌ژیا یه‌کێک له‌ چاوه‌کانی له‌ده‌ست دا و دوای (5) ساڵ له‌ گه‌ڕانه‌وه‌ی بۆ سانت بتروسبۆرگ جارێکی تر له‌ ساڵی1766 به‌ته‌واوی ئۆیله‌ر چاوه‌کانی له‌ده‌ست چوو ، به‌ڵام ئه‌مانه‌ هیچی نه‌بووه‌ هۆی ئه‌وه‌ی که‌ ئه‌م زانا بیرکارییه‌ به‌توانایه‌ ساردبکه‌نه‌وه‌ و به‌ڵکو به‌رده‌وه‌م بوو له‌کاره‌کانیدا ئه‌ویش به‌هۆی دوان له‌ یارمه‌تیده‌ره‌کانییه‌وه‌ که‌ یارمه‌تیان ده‌دا له‌ ته‌واوکردنی کاره‌کانی ، به‌و شێوه‌یه‌ توانی (400) کاری ماتماتیکی به‌رهه‌م بهێنێت پێش ئه‌وه‌ی بمرێت . ئارپه‌ر کتلمان میژوونووسی به‌ناوبانگی بیرکاری ده‌ڵێت : (لیۆنارد ئۆیله‌ر زانای سویسری له‌ ساڵی 1707 له‌دایک بووه‌ و له‌ ساڵی 1783 کۆچی دوایی کردووه‌ و زیاترین به‌رهه‌می هه‌بوو له‌ هه‌ر زانایه‌کی تر ، به‌جۆرێک کۆی کاره‌کانی نزیک ده‌بێته‌وه‌ له‌ (100) کتێبی گه‌وره‌ و چه‌ندین دۆزینه‌وه‌ی گه‌وره‌ی ئه‌نجام داوه‌ . هه‌رچه‌نده‌ له‌ حه‌ڤده‌ ساڵی کۆتایی ژیانی نابینا بووه‌ ، ئه‌کادیمییه‌ پاشاییه‌کان و زانکۆکان سه‌نته‌ری سه‌ره‌کی بوون بۆ لێکۆڵینه‌وه‌کان له‌ ئه‌وروپا له‌ ساڵه‌کانی (1700)ه‌کان ، یه‌کێک له‌و ئه‌کـادیمیانه‌ لبینتز دایمه‌زرانـد یه‌که‌میان ئه‌کادیمیای به‌رلین بوو که‌ (فردریک) گه‌وره‌ له‌ بروسیا پاڵپشتی بوو و ئه‌وی تر ئه‌کادیمیای سانت بتروسبۆرگ که‌ کاترینی گه‌وره‌ له‌ ڕوسیا پاڵپشتی بوو ، که‌ به‌شێوه‌یه‌کی جوان ڕێزی له‌و بیرکار و پسپۆڕ و زانایانه‌ ده‌گرت که‌ هه‌ڵده‌ستان به‌ لێکۆڵینه‌وه‌کانیان و پێشانی ده‌سه‌ڵاتداران ده‌درا به‌شێوه‌یه‌کی پڕ ڕێز و هه‌یبه‌ت بۆ خزموتکردنی ده‌وڵه‌ت . ئۆیله‌ر له‌ ساڵی 1727 چوو بۆ سانت بتروسبۆرگ بۆ به‌شی لێکۆڵینه‌وه‌ سروشتییه‌کان له‌ ئه‌کادیمیایه‌ ،له‌به‌ر ئه‌وه‌ی به‌شی ماتماتیک له‌ ئه‌کادیمیاکه‌دا هێشتا نه‌کرابووه‌ و به‌هه‌ر جۆرێک بێت ئۆیله‌ر توانی خۆی بگوێزێته‌وه‌ بۆ به‌شی ماتماتیک دوای کردنه‌وه‌ی به‌شه‌که‌ ڕاسته‌وخۆ ئۆیله‌ر توانایه‌کی له‌ ڕاده‌به‌ده‌ری هه‌بوو به‌ڕاستی زانا بوو له‌ داڕشتنی هاوکێشه‌کاندا هه‌روه‌کو ده‌بینرێت له‌ زۆربه‌ی کتێبه‌کانیدا ، ئۆیله‌ر زۆر شتی نووسیوه‌ ده‌رباره‌ی میکانیک و کالکۆله‌سی گۆڕان وه‌ هاوکێشه‌ بنچینه‌ییکانی ئه‌م بابه‌ته‌ی داتاشیوه‌ . ئه‌ندازه‌ شیکارییه‌که‌ر به‌ته‌واوی هاوشێوه‌ی ئه‌ندازه‌ی شیکاری نوێیه‌ کتێبه‌کانی له‌ کالکۆلۆس (جیاکاری و ته‌واوکاری) زۆربڵاوه‌ .




کاره‌کانی ئۆله‌ر:


ئۆیله‌ر به‌شدارییه‌کی گه‌وره‌ی کرد له‌ هێما دانانی کالکۆلۆس و ئه‌م هێمایانه‌شی پێشکه‌ش کرد (e,t,i) یاخود (7/22 v-1) Exponential dhk یان e=2.7 1828 18 28 9045 که‌ e گرینگترین ژماره‌یه‌ له‌ ماتماتیکدا و وه‌ بنچینه‌یه‌ بۆ پێناسه‌کردنی لۆگاریتمی سروشتی ln e=1 به‌ڵێ ئۆیله‌ر کارێکی وای کرد که‌ هه‌موومان تاکو ئێستا و دواتریش ئه‌و هێمایانه‌ به‌کار بهێنین هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر توانی ئه‌م په‌یوه‌ندییه سه‌رسوڕهێنه‌ره‌ بدۆزێته‌وه‌ e=1- . که‌ داڕێژرابوو له‌سه‌ر ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ که‌ ده‌ناسرێت به‌ په‌یوه‌ندی ئۆیله‌ر : e=cosq+isinq به‌و جۆره‌ی بیرۆکه‌ی نه‌خشه‌ی (function) شێوازه تایبه‌تییه‌که‌ی خۆی وه‌رگرت، که‌ ده‌رکه‌وت له‌ کتێبه‌کانی ئۆیله‌ر ، هه‌روه‌ها پێناسه‌ی نه‌خشه‌ی کرد به‌وه‌ی که‌ وه‌سفی بڕێکی گۆڕاو ده‌کات (داڕێژراوه‌ له‌سه‌ر پێناسه‌ی بڕنۆلی) به‌م جۆره‌ : ‌ y=x+4x3+3 نه‌خشه‌یه‌ هه‌روه‌کو چۆن y=1+x+x2+x3+x4+ نه‌خشه‌یه‌ . کتێبه‌کانی ئۆیله‌ر ژماره‌یه‌کی زۆر بابه‌تی تێدایه‌ ده‌رباره‌ی زنجیره‌ بێ کۆتاییه‌کان (المتسلسلات لانهائنه‌) هه‌روه‌ها کۆی هه‌ڵگه‌ڕاوه‌ دووجاکانی دۆزییه‌وه‌ ئه‌و بابه‌ته‌ بوو که‌ زانا لینتز و جێمس بڕنۆلی نه‌یانتوانی شیکاری بۆ بدۆزنه‌وه‌ که‌ ده‌کاته‌ :T2=1+1+1 . هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر زۆر گرنگی ده‌دا به پیرۆزی ژماره‌کان هه‌روه‌ها پێچه‌وانه‌ی بیردۆزی ئیقلیدیسی سه‌لماند ده‌رباره‌ی ژماره‌ ته‌واوه‌کان . ئیقلیدیس 300Euclide پ.ز ئه‌وه‌ی ڕونکرده‌وه‌ ئه‌گه‌ر2-1))ژماره‌یه‌کی تاک بێت ئه‌وا (2-1)2-1 ژماره‌یه‌کی ته‌واوه‌ (عدد تام) به‌ڵام ئۆیله‌ر ئه‌وه‌ی سه‌لماند که‌ هه‌موو ژماره‌ ته‌واوه‌ جووته‌کان له‌سه‌ر شێوه‌ی 2(2-1) ده‌بن ئه‌گه‌ر 2-1 ژماره‌یه‌کی تاک بێت تاکو نازانرێت که‌ ئایا ژماره‌ ته‌واوه‌کان یاخود بێگومان له‌ ژماره‌ ته‌واوه‌کان هه‌یه‌ یان نا؟ له‌ نامه‌یه‌کدا بۆ ئۆیله‌ر که‌ زانا کۆڵدیاخ (1764-1690) Christion Goldbach نوسیویه‌تی ده‌ڵێت :هه‌موو ژماره‌یه‌کی جووت گه‌وره‌ترین یان یه‌کسان به‌ (e) یه‌کسانه‌ به‌ کۆی دوو ژماره‌ی تاک بۆنمونه‌ : 5+7=12 13+19=32 وه‌ ئه‌م بیردۆزه‌ تاوه‌کو ئێستا هیچ سه‌لماندنێکی بۆ نه‌کراوه‌ له‌ ڕاست و دروستی ! هه‌روه‌ها بابه‌تێکی دی له‌سه‌ر ئه‌م شێوه‌ که‌ تا ئێستا شیکاری نه‌کراوه‌ ده‌ڵێت : ئایا ژماره‌یه‌کی ناکۆتا هه‌یه‌ له‌ جوتێ له‌ ژماره‌ی تاکی دوانه‌ (به‌ دوو ژماره‌ی تاک ده‌وترێت دوانه‌ کاتێک جیاوازی نێوانیان 2 بێت بۆنمونه‌ (13،11) ، (19،17) ، (31،29) . ئۆیله‌ر بابه‌تێکی سه‌رسوڕهێنه‌ری شیکارکرد که‌ ده‌ناسرێت به‌ ئه‌ندازه‌ی شوێن (هندسه‌ الموقع) ئه‌ویش کێشه‌ی حه‌وت پرده‌که‌ی شاری (کۆنیکبه‌رک) بوو کاتی خۆی له‌ شاری کۆنیکبه‌رک حه‌وت پرد هه‌بوو به‌هۆی سروشتی ئه‌و ڕوباره‌ی که‌ شاره‌که‌ی ده‌بڕی ، ڕوباره‌که‌ دوو لقی لێ بۆته‌وه‌ که‌ دوو دورگه‌ی دروست کردووه‌ ،پرسیاره‌که‌ ئه‌وه‌یه‌ ئایا که‌سێک ده‌توانێت ڕێڕه‌وێک وه‌ربگرێت به‌مه‌رجێک ته‌نها یه‌کجار بپه‌ڕێته‌وه‌ به‌سه‌ر هه‌ر پردێک نه‌ک زیاتر ؟ ئۆیله‌ر سه‌لماندی که‌ ئه‌مه‌ نابێت (نه‌شیاوه‌) و له‌ ڕاستیدا ئۆیله‌ر ئه‌م بابه‌ته‌ی به‌شێوه‌یه‌کی گشتی سه‌لماند و ڕوونی کرده‌وه‌ به‌وه‌ی که‌ کلیلی شیکارکردنه‌که‌ بریتییه ‌له‌ ژماره‌ی پارچه‌ وشکانییه‌کان که‌ ژماره‌یه‌کی تاک له‌ پردیان هه‌یه‌ ، ئه‌گه‌ردووپارچه‌ وشکانی ژماره‌یه‌کی تاک له‌ پردیان هه‌بێت ئه‌وا په‌ڕینه‌وه‌ شیاو ده‌بێت ، به‌هه‌رجۆرێک بێت له‌ یه‌کێکیانه‌وه‌ ده‌ست پێ ده‌کات و له‌ویتریانه‌وه‌ کۆتایی پێ دێت له‌ شاری کۆنیبه‌رک ژماره‌ی پرده‌کان بۆ هه‌ر پارچه‌یه‌ک ژماره‌یه‌کی تاکه‌ له‌به‌رئه‌وه‌ په‌ڕینه‌وه‌ی هه‌موو پرده‌کان ته‌نها یه‌ک جار کارێکی هه‌رگیز نابێت ، به‌پێی پێوانه‌ی ئۆیله‌ر ئه‌گه‌ر پردی (e) مان لابرد ئه‌وا بۆ هه‌ردوو پارچه‌ وشکانی (b) و (c) ژماره‌یه‌کی تاک له‌ پرد ده‌بێت ئه‌مه‌ش واده‌کات په‌ڕینه‌وه‌ شیاو بێت که‌ ده‌ست پێده‌کات له‌ (b) یاخود (c) و کۆتایی دێت له‌ (b) یاخود (c) یه‌ک له‌دوای یه‌ک . ئه‌وه‌ی ڕاستییه‌ کاره‌کانی بیرکارییه‌ یۆنانییه‌ کۆنه‌کان به‌تایبه‌ت کاره‌کانی ئه‌بۆلۆنیۆس (سه‌ده‌ی سێ و دووی پ.ز) ڕێ خۆشکه‌ربوو بۆ دۆزینه‌وه‌ی ڕێگای پۆتانه‌کان وه‌ له‌ ناوه‌ڕاستی سه‌ده‌ی حه‌ڤده‌یه‌مدا ڕێگای پۆتانه‌کان چه‌ندین قۆناغی گرنگی به‌رده‌وام و ڕێک و پیێکی بڕی هه‌روه‌کو له‌ کاره‌کانی زانا فێرما (1955-1601) و دیکارتی (1665-1596) ده‌رده‌که‌وێت ، به‌ڵام ئه‌مانه‌ ته‌نها بابه‌تی چه‌ماوه‌ ڕوته‌خته‌کانیان دیراسه‌ ده‌کرد ، به‌ڵام ئۆیله‌ر یه‌که‌م زانا بوو که‌ ڕێگای پۆتانه‌کانی به‌کارهێنا بۆ دیراسه‌کردنی هێڵه‌کان له‌ بۆشایی و ڕوته‌خته‌کان هه‌روه‌کو ئاشکرایه‌ که‌ بابه‌تی جیاکاری (التفاصنل) به‌هۆی پێویستبوونی ڕێگایه‌کی گشتی بۆ دیاریکردنی ڕووبه‌ر و قه‌باره‌ و چه‌قی قورساییه‌کان ده‌رکه‌وت ، ئه‌م ڕێگایه‌ش بۆیه‌که‌م جار له‌ لایه‌ن ئه‌رخه‌مێدسه‌وه‌ (212-287 پ.ز) به‌کارهێنراوه‌ به‌ ڕێک و پێکی له‌ سه‌ده‌ی حه‌ڤده‌هه‌مدا په‌ره‌ی سه‌ند هه‌روه‌ک ده‌رده‌که‌وێت له‌ لێکۆڵینه‌وه‌کانی زانا به‌ناوبانگه‌کانی وه‌کو : بۆنافینتۆرا کافالێری (1591-1647) هه‌روه‌ها ئیفانجیلستا تۆرشه‌لی (1608-1647) که‌ دوو زانای ئیتاڵی بوون و خوێندکار بوون له‌سه‌ر ده‌رستی گالیلۆ هه‌روه‌ها فێرماو (1601-1665) و باسکاڵ (1623-1662) و چه‌ندسن زانای تری ئه‌و سه‌رده‌مه‌ و زانا ئیسحاق بارۆق (1630=1677) که‌ زانایه‌کی ماتماتیکی به‌ریتانی بوو مامۆستاس نیوتن بوو له‌ ساڵی 1659 ئه‌و په‌یوه‌ندییه‌ی دۆزییه‌وه‌ که‌ بابه‌تی دیاریکردنی ڕوبه‌ر و بابه‌تی دیاریکردنی لێکه‌وت پێکه‌وه‌ ده‌به‌ستێته‌وه‌ ، هه‌روه‌ها زانا نیوتن (1642-1727) و لیبنتز (1646-1716) له‌ حه‌فتاکانی سه‌ده‌ی حه‌ڤده‌هه‌مدا بابه‌تێکیان پێشکه‌ش کرد سه‌باره‌ت به‌ جیاکردنه‌وه‌ی ئه‌م په‌یوه‌ندییه‌ له‌گه‌ڵ بابه‌ته‌ ئه‌ندازه‌ییه‌ تایبه‌تییکان ، به‌وشێوه‌یه‌ش په‌یوه‌ندی نێوان حیسابکردنی ته‌واوکاری و حیسابکردنی جیاکاریان دۆزییه‌وه‌ و هه‌ریه‌ک له‌ نیوتن و لینتز و قه‌تابییه‌کانیان ئه‌م په‌یوه‌ندییه‌یان به‌کارهێنا بۆ په‌ره‌سه‌ندنی شێوازه‌کانی جیاکردن ئه‌و ڕێگایانه‌ که‌ بۆ جیاکردن ئه‌نجام دراوه‌ و گه‌یشتۆته‌ ئێره‌ به‌هۆی فه‌زڵی کاره‌کانی ئۆیله‌ره‌وه‌ بووه‌ و پاشان هه‌ریه‌که‌ له‌ زانا م.ئوسترو جرادسکی(1801-1861) و ب.تشیبیشیف (1821-1894) که‌ دوو زانای به‌ناوبانگی ڕوسی بوون هه‌ستان به‌ پێشخستنی ئه‌و ڕێگایه‌ . هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر زانایه‌ک بوو به‌جۆرێک که‌ هیچ زانایه‌کی ماتماتیکی دی به‌وێنه‌ی نه‌بوو له‌ تێگه‌یشتن له‌ هونه‌ری گۆڕین و له‌بریدانانی حیسابکردنی جیاکاری و ته‌واوکاری ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر هه‌وڵێکی زۆری دا بۆ دۆزینه‌وه‌ی ڕێگایه‌کی تر (بێجگه‌ له‌ سێ ڕێگاکه‌ی نیوتن) بۆ جێبه‌جێکردنی ته‌واوکاری جیاکاری دوو ڕاده‌ (تکامل وتفاچل الحدنن) به‌ڵام له‌ ئه‌نجامدا گه‌یشته‌ ئه‌وه‌ی له‌وسێ ڕێگایه‌ی نیوتن هیچ ڕێگایه‌کی دی نییه‌ ، به‌وجۆره‌ زانا تشیبیشیف له‌ ساڵێ 1853 ڕاستس ئه‌نجامه‌که‌ی ئۆیله‌ری سه‌لماند و له‌ ساڵی 1926 هه‌ریه‌ک له‌ زانا مۆردوخای بۆلتۆفسکی بیردۆزێکیان سه‌لماند که‌ له‌م ئه‌نجامه‌ ده‌چوو، زانا دانیال بڕنۆلی (1700-1782) له‌ ساڵی 1753 بیرۆکه‌ی زنجیره‌ سێگۆشه‌ییه‌کانی خسته‌ ناو ماتماتیک کاتێک ده‌ستیکرد به‌ لێکۆڵینه‌وه‌ له‌سه‌ر له‌رینه‌وه‌ی ژێکان و به‌هۆی بابه‌تی توانای کردنه‌وه‌ی نه‌خشه‌یه‌ک له‌سه‌ر شێوه‌ی زنجیره‌ سێگۆشه‌ییه‌کان چه‌ندین گفتوگۆی توندوتیژ سه‌ریهه‌ڵدا له‌نێوان زانا به‌ناوبانگه‌کانی ماتماتیک ، له‌وکاته‌دا هه‌روه‌کو ئۆیله‌ر و دالامبێر (1717-1783) و لاکرانج (1736-1813) زانا باسکاڵ ده‌ستیکرد به‌ دیراسه‌کردنی ته‌واوی تایبه‌تمه‌ندییه‌ ئه‌ندازه‌ییه‌کانی سایکلۆید و ئه‌نجامه‌کانی بڵاوکرده‌وه‌‌ له‌ ساڵی 1659 . له‌ چل ساڵی دواییدا به‌هۆی کاره‌کانی زاننا به‌ناوبانگه‌کانی وه‌کو هوینگز و نیوتن و لیبنتز و براکانی بڕنۆڵی چه‌ندین کارپێکردنی میکانزمی سایکلۆد دیراسه‌ کرا و بابه‌تی براخیستۆخرۆنا له‌سه‌ر شێوه‌ گشتییه‌که‌ی یه‌کێک بوو له‌ سه‌رچاوه‌ بنچینه‌ییه‌کانی لقێکی تازه‌ له‌ ماتماتیک که‌ ئه‌ویش حیسابکردنی گۆڕان بوو که‌ له‌سه‌ده‌ی هه‌ژده‌هه‌مدا ئۆیله‌ر و لاکرانج دایانهێنا . هه‌روه‌کو ئاشکرایه‌ هه‌ره‌ زانا گه‌وره‌کانی سه‌ده‌ی هه‌ژده‌هه‌م به‌شداریان کرد له‌ په‌ره‌پێدانی بیردۆزی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌ ئاساییه‌کان و به‌شداریکردنی ئۆیله‌ر بیردۆزی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کانی ده‌وڵه‌مه‌ند کرد به‌ زنجیره‌یه‌ک له‌ دۆزینه‌وه‌ گرنگه‌کانی به‌ پله‌ی یه‌که‌م ، که‌ مادده‌کانی ئه‌و هاوکێشه‌یه‌ی ده‌رده‌هێنا و له‌ زۆربه‌ی زۆری پرسیاره‌ میکانیکیه‌کان له‌وانه‌ میکانیکی هه‌ساره‌ ئاسمانییه‌کان و زانستی موشه‌که‌کان (ballistics) و ئه‌دازه‌ و شیکارکردنی بیرکاری ئۆیله‌ر له‌ یه‌کێک له‌ یاداشته‌کانیدا که‌ ساڵی 1743 بڵاوکرایه‌وه‌ ڕێگایه‌کی کلاسیکی پێشکه‌ش کرد بۆ شیکارکردنی هاوکێشه‌یه‌کی به‌هێڵی چونیه‌ک له‌ هه‌ر پله‌یه‌ک بێت که‌ هاوکۆلکه‌کانی جێگیربێت به‌هۆی له‌جیاتیدانانy=eKX له‌حاڵه‌تی ڕه‌گی ڕاسته‌قینه‌ی دووباره‌ بوو به‌ له‌جیاتیدانان eukx له‌بریدانانی هاوشێوه‌ی euax له‌حاڵه‌تی جووتی ڕه‌گی ئاوێته‌ a+-Bi به‌هۆی ئه‌م پرسیاره‌وه‌ گه‌یشته‌ ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ی شیکار کرد به‌شێوه‌ی نه‌خشه‌ سێگۆشه‌یی زانراوه‌کان . وه‌ له‌ ساڵی 1740 ئۆیله‌ر له‌کاتی لێکۆڵینه‌وه‌کانی له‌سه‌ر یه‌کێک له‌م هاوکێشانه‌ شیکارکردنی تایبه‌تی به‌ده‌ست هێنا له‌سه‌ر دوو شێوه‌ی جیاواز ex1+ex1،2COSX و ته‌کیدی له‌سه‌ر هاوتاییان کرده‌وه‌ به‌هۆی کردنه‌وه‌کان له‌ زنجیره‌کان ئه‌مه‌ش گه‌یاندییه‌ دۆزینه‌وه‌ی ئه‌ په‌یوه‌ندییه‌ به‌ناوبانگه‌ی که‌ ده‌ناسرێت و پێیده‌وترێت (په‌یوه‌ندی ئۆیله‌ر) و ئۆیله‌ر هه‌ر له‌ و یاداشتنامه‌ی دا ئاماژه‌ی به‌وه‌ کرد که‌ شیکارکردنی هاوکێشه‌یه‌ک له‌ پله‌ی (N) پێکدێت له‌ پێکهاته‌ی به‌هێڵ له ‌(N) له‌ شیکارکردنه‌ تایبه‌ته‌که‌ی ، هه‌روه‌ها زاراوه‌ یشیکاری تایبه‌ت و شیکاری گشتی (هاوکێشه‌ی ته‌واوکاری ته‌واو) هێنایه‌ ناو ماتماتیکه‌وه‌ ، دوای 10 ساڵ ئۆیله‌ر ڕێگای شیکارکردنی هاوکێشه‌ی به‌هێڵی ناچوونیه‌کی کۆلکه‌ جێگیره‌کانی بڵاوکرده‌وه‌ به‌هۆی که‌مکردنه‌وه‌ی پله‌که‌ی به‌شێوه‌یه‌کی یه‌ک له‌دوای یه‌ک ،بۆنمونه‌ : به‌ لێکدانی ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ : AY+BDY+CDY=X له‌ eMX ئۆیله‌ر وایدانا که‌ شیکارکردنی هاوکێشه‌ی به‌رهه‌مهاتوو له‌سه‌ر ئه‌م شێوه‌یه‌ ده‌بێت : Emx(A1y+B1dy) کاتێک A1,B1 دوو هاوکۆلکه‌ی دیاری نه‌کراون به‌ جیاکاریکردنی هه‌ردوولای هاوکێشه‌ی کۆتایی و به‌ به‌راوردکردنی ئه‌نجامه‌که‌ ڕاده‌ به‌ ڕاده‌ له‌گه‌ڵ هاوکێشه‌که‌ی که‌ دراوه‌ ئۆیله‌ر توانی A1,A2,m دیاری بکات . هه‌روه‌ها ڕێگای جیاوازی جێگیره‌کان له‌ لایه‌ن ئۆیله‌ر زانرابوو به‌کاری هێنا له‌ هاوکێشه‌ی پله‌ دوو که‌ له‌ ساڵی 1740 بڵاوی کرده‌وه‌ له‌ لێکۆڵینه‌وه‌که‌ی ده‌رباره‌ی هه‌ڵکشان و داکشان پاشان به‌کاریهێنا له‌ هه‌ندێ لێکۆڵینه‌وه‌ی له‌سه‌ر له‌رینه‌وه‌ی خو‌لگه‌ هه‌ساره‌ییه‌کان و بڕنۆلی به‌شێوه‌یه‌کی ڕاسته‌وخۆی ئه‌م ڕێگایه‌ی دۆزییه‌وه‌ له‌ ساڵی 1740 وه‌ هه‌ریه‌که‌ له‌ ئۆیله‌ر و کیلۆر سه‌رکه‌وتنێکی به‌رچاویان به‌ده‌ست هێنا له‌ لێکۆڵینه‌وه‌ مه‌رجه‌کانی توانای شێوازه‌کانی جیاکاری بۆ ته‌واوکاری ،بیردۆزی سه‌ربه‌خۆی ئه‌نجامی جیاکاریکرد بوو له‌ پله‌که‌ی که‌ ساڵی 1721 بڕنۆلی دۆزییه‌وه‌ و پاشان ئۆیله‌ر سه‌لماندی ، هه‌روه‌ها لێکۆڵینه‌وه‌کان له‌ بیردۆزی هاوکۆلکه‌ی ته‌واوکاری پیشه‌یه‌ک بوو بۆ ئه‌م مه‌رجانه‌ . ئۆیله‌ر و کیلرۆ له‌ ساڵی 1740 مه‌رجی توانای شێوازی (Mdx+Ndx) یان بۆ ته‌واوکاری ڕونکرده‌وه‌ ، له‌ ساڵی دوایی واته‌ 1741 کیلرۆ مه‌رجی توانای شێوازی (Mdx+Ndx+pdz)ی و ڕونکردنه‌وه‌ بۆ ته‌واوکاری . ڕێگای هاوکۆلکه‌ی ته‌واوکاری په‌ره‌سه‌ندنێکی فراوانتری به‌خۆیه‌وه‌ بینی ، به‌تایبه‌تی له‌ لێکۆڵینه‌وه‌کانی ئۆیله‌ر له‌ ساڵی 1768 بۆ 1769 که‌ تیایدا چه‌ندین جۆر له‌ هاوکێشه‌ی جیاکاری پله‌یه‌ک که‌ هاوکۆلکه‌که‌ی له‌سه‌ر شێوه‌ی سه‌ره‌وه‌ بڵاوکرده‌وه‌ ، وه‌ له‌ساڵی دواییدا ئۆیله‌ر ڕێگای هاوکۆلکه‌که‌ی ته‌واوکاری گشتگیر کرد به‌سه‌ر هاوکێشه‌ پله‌ به‌رزه‌کاندا به‌هۆی مه‌رجی حیسابکردنی گۆڕان که‌ به‌ لێکۆڵینه‌وه‌ی نه‌خشه‌ی F(X,y,y,….yn) داتاشراوێکی ته‌واو ده‌رده‌که‌وێت بۆ نه‌خشه‌یه‌کی تر که‌ پێک دێت له‌ داتاشراوه‌کان هه‌تا پله‌ی (n-1) و ئه‌ندامێکی دی له‌ ئه‌کادیمیای زانسته‌کان له‌ بتروسبورگ له‌ ساڵی 1771 ئه‌م مه‌رجه‌ی هه‌ڵێنجا که‌ ئه‌ویش زانا لیکسل (1740-1784)بوو به‌بێ په‌نابردنه‌ به‌ر حیسابکردنی گۆڕان و دۆزینه‌وه‌ی لاکرانج له‌ ساڵی 1766 هاوکێشه‌ی ئاژه‌ڵ بۆ هاوکێشه‌ی به‌هێڵی چونیه‌ک که‌ باسکرا ، دۆزینه‌وه‌ی ئاوه‌ڵبونی چونیه‌ک که‌ باسکرا ، دۆزینه‌وه‌ی ئاوه‌ڵبوونی خۆیی بۆ دوو هاوکێشه‌که‌ یه‌کێکه‌ له‌ گرنگترین به‌جێهێنانه‌کانی بیردۆزی کۆلکه‌ی ته‌واوکاری ، ئۆیله‌ر له‌ ساڵی 1778 ئه‌م ڕاستییه‌ی به‌رجه‌سته‌ کرد و به‌شێوه‌یه‌کی وردتر دایڕشت . لێره‌دا ناتوانین هه‌موو بیردۆزه‌کانی ئۆیله‌ر بژمێرین له‌ بیردۆزی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌ ئاساییه‌کان ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر لێکۆڵینه‌وه‌یه‌کی تری ئه‌نجام دا ده‌رباره‌ی تایبه‌تمه‌ندی هاوکێشه‌ گشتییه‌که‌ی ریکاتی و سه‌رکه‌وتنی به‌ده‌ست هێنا پاشان له‌ئه‌نجامی لێکۆڵینه‌وه‌ی له‌سه‌ر له‌رینه‌وه‌ی په‌رده‌یه‌کی پانی ته‌ندکراو ئۆیله‌ر گه‌یشته‌ دۆزینه‌وه‌ی ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ : (a2-B2)u+1 du+d2u=0 که‌ له‌دواییدا ناسرا به‌ هاوکێشه‌ی بیسیل (1784-1846) و هه‌ر ئه‌م هاهوکێشه‌یه‌ زانا بڕنۆلی دیراسه‌ی له‌سه‌ر کرد . ئۆیله‌ر ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ی شیکار کرد له‌سه‌ر شێوه‌ی زنجیره‌ نا کۆتا ته‌نها جیاوازی هه‌بوو به‌ هاوکۆلکه‌ی نه‌گۆڕ له‌ نه‌خشه‌ی لوله‌کی TB(ar) ئه‌مه‌ش له‌ ئه‌نجامی لێکۆڵینه‌وه‌ی له‌سه‌ر له‌رینه‌وه‌ی زنجیره‌ قورسه‌کان که‌ بڵاوکرایه‌وه‌ له‌ ساڵێ 1738 و له‌ ساڵی 1768 ئۆیله‌ر ته‌واوکاری جه‌بری ئه‌م هاوکێشه‌یه‌ی دۆزییه‌وه‌ :


کاتێک فره‌ ڕاده‌ ڕاستییه‌کان له‌ پله‌ی چوار ، به‌مه‌ش بیردۆزێکی گرنگی به‌ده‌ست هێنا له‌ کۆکردنه‌وه‌ی ته‌واوکارییه‌ ناته‌واوه‌کان ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر زنجیره‌یه‌ک له‌ هاوکێشه‌ی دیاری کرد که‌ ته‌نها شیکارێکیان هه‌یه‌ ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر له‌ ساڵی 1736دا تێبینی ئه‌وه‌ی کرد : که‌ ئه‌گه‌ر هاوکێشه‌که‌ی لاکرانج هاوکۆلکه‌ی (x,y) u هه‌بێت ئه‌وا هاوکێشه‌که‌ی



ده‌توانێت ته‌نها شیکارێک بدات بۆنمونه له‌ حاڵه‌تی هاوکێشه‌ی :

xdx+ydy=x2+y2-r2 که‌ هه‌یه‌ ئه‌وا ته‌نها شیکار بریتییه‌ له‌ : x2+y2=0

ئه‌م نمونه‌یه‌ ده‌گه‌ڕێته‌وه‌ بۆ زانا لاکرانج . پرسیاره‌کانی میکانیکی هه‌ساره‌ ئاسمانییه‌کان ، به‌تایبه‌تی بیردۆزی جوڵه‌ی مانگ که‌ له‌وکاته‌دا گرنگی زۆری پێ دراوه‌ وه‌کو پێویستییه‌ک بۆ ده‌ریاوانه‌کان و زانینی ئاڕاسته‌کان کارێکی زۆری کرده‌ سه‌ر ئه‌وه‌ی که‌ په‌ره‌بدرێت به‌ ڕێگا نزیککراوه‌ییه‌کان بۆ ته‌واوکاریکردنی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان و له‌ یه‌کێک له‌و ڕێگا جیاوازانه‌ ڕێگای ئۆیله‌ر بوو له‌ ساڵی 1768 که‌ گرینگییه‌کی زۆری هه‌بوو له‌کاته‌دا ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر پێش زانا بڕنۆڵی شیکارکردنی هاوکێشه‌ی ژێی له‌ حاڵه‌تی تایبه‌تی به‌ده‌ستهێنا له‌سه‌ر شێوه‌ی زنجیره‌ سێگۆشه‌ییه‌کان ، هه‌روه‌ها هاوکێشه‌ جیاکارییه‌ به‌شییه‌ پله‌به‌رزه‌کان هه‌روه‌کو له‌ زانسته‌کانی ماتماتیک ده‌رکه‌وت له‌ زۆربه‌ی زۆری لقه‌کانی فیزیاش ده‌رکه‌وت وه‌کو لێکۆڵینه‌وه‌ هایدرۆ داینامیکییه‌کان که‌ (ئۆیله‌ر دالمبێر) له‌م بواره‌دا ئه‌و نه‌خشانه‌یان به‌کارهێنا که‌ پشت ده‌به‌ستێت به‌ گۆڕاوه‌ ئاوێته‌کان بۆیه‌که‌م جار له‌ ساڵی 1752 هه‌روه‌ها له‌ پرسیاره‌کانی له‌رینه‌وه‌ی په‌رده‌ ده‌رکه‌وت که‌ زانا ئۆیله‌ر چه‌ندین لێکۆڵینه‌وه‌ی له‌م بواره‌دا ئه‌نجام دا هه‌روه‌ها له‌ بیردۆزه‌کانی ئه‌رک ( theory of potential ) دا ده‌رکه‌وت هه‌روه‌کو له‌ هاوکێشه‌ی لابلاس دا (1749-1827) ده‌بینرێت که‌ له‌ساڵی (1798) دۆزییه‌وه‌ له‌ چه‌ندین بواری تردا ده‌رکه‌وت و له‌ئه‌نجامی ئه‌مه‌شدا توانرا چه‌ندین جۆر هاوکێشه‌ی جیاکاری به‌شی به‌هێڵ له‌ پله‌دوو دابڕێژرێت ، له‌گه‌ڵ ئه‌مه‌شدا زانا ماتماتیکییه‌کانی سه‌ده‌ی هه‌ژده‌م نه‌یانتوانی بگه‌نه‌ داڕشتنی پرسیاره‌ گشتییه‌کان بۆ بیردۆزی ئه‌م هاوکێشانه‌ و له‌وکاته‌دا به‌پێزترین لێکۆڵینه‌وه‌ له‌م بواره‌دا لێکۆڵینه‌وه‌کانی ئۆیله‌ر بوو که‌ له‌ساڵس 1770 به‌رهه‌می هێنا ده‌رباره‌ی گۆڕینی هاوکێشه‌ به‌هێله‌کانی پله‌دوو بۆ شێوه‌ی یاسایی دیاریکراو به‌هۆی له‌جیاتیدانانی گۆڕاوه‌کان ، شێوه‌یه‌کی گشتی هاوکێشه‌ی جیاکاری په‌ره‌ی سه‌ند له‌سه‌ر ده‌ستی ئۆیله‌ر دالمبێز و لاکرانج له‌سه‌ر بنچینه‌ی شیکاری و حسابی هه‌روه‌ها بنچینه‌کانی بیردۆزی ئه‌ندازه‌یی بۆ هاوکێشه‌ به‌شییه‌کان دانا و چه‌ندین شێوه‌ی یاسایی بۆ هاوکێشه‌ به‌شییه‌ پله‌ به‌رزه‌کان ده‌رهێنا ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر گرنگی هه‌بوو له‌ به‌یه‌که‌وه‌ به‌ستنی بیردۆزی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان به‌ حسابکردنی گۆڕان و ئه‌ندازه‌ی جیاکاری ، پاشان به‌یه‌که‌وه‌ به‌ستنه‌وه‌ی بیردۆزی نه‌خشه‌کان له‌ گۆڕاوی ئاوێته‌ و زنجیره‌ سێگۆشه‌ییه‌کان و نه‌خشه‌ تایبه‌تییه‌کان و ته‌واوکارییه‌ ناته‌واوه‌کان (elliptical) ئه‌مانه‌ و چه‌ندین بابه‌تی گرنگ

ی تر به‌شێوه‌یه‌کی زۆر جوان زانا ئۆیله‌ر له‌ کتێبه‌ کلاسیکییه‌که‌یدا به‌ناوی (حساب التکامل) بڵاوکرده‌وه‌ که‌ پێکهاتبوو له‌ چوار به‌رگ له‌ سان بتروسبورگ ساڵی (1768-1770) و به‌شی چواره‌می کتێبه‌که‌ی له‌ ساڵی 1794 بڵاوکرایه‌وه‌ ، که‌ بۆماوه‌یه‌کی زۆر زۆر دائه‌نرا به‌ هه‌ره‌ گرنگترین سه‌رچاوه‌کان بۆ لێکۆڵه‌ره‌وه‌ زانا ماتماتیکییه‌کان و تا ئێستا نرخه‌که‌ی له‌ده‌ست نه‌داوه‌ له‌ نیوه‌ی یه‌که‌می سه‌ده‌ی نۆزده‌هه‌م بیرۆکه‌ی تازه‌ خرایه‌ ناو بیردۆزی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان ، به‌شێکیان له‌ ئه‌نجامی چاره‌سه‌رکردنی تازه‌ بۆ پرسیاره‌ فیزییه‌ بیرکارییه‌کان بوو و به‌شه‌که‌ی تریان له‌ ئه‌نجامی چاکسازی گشتی بوو بۆ شیکاری ماتماتیکی . بیردۆزی هاوکێشه‌ی جیاکارییه‌کان له ‌سه‌ده‌ی هه‌ژده‌ و نۆزده‌ دا به‌تایبه‌تی له‌سه‌ر ده‌ستی زانا ڕوسییه‌کان په‌ره‌ی سه‌ند ، له‌وانه‌ش زانا : (ئۆیله‌ر ، ئۆستروجرادسکی ، میندینج ، دافیدۆف ، ئه‌مشینیتسکی ، سۆنین ، کۆفالیفسکایا ، لیابۆنۆف ، ستکلۆف و هتد . ئۆیله‌ر له‌سه‌ده‌ی هه‌ژده‌هه‌مدا هه‌ستا به‌ په‌ره‌پێدانی سه‌لمێنراوهی زنجیره‌کان هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان وه‌ هه‌ستا به‌ دانانی لقێکی دی له‌ ماتماتیک به‌ناوی شیکارکردنی ماتماتیکی ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر ده‌وری باڵای هه‌بوو له‌ په‌ره‌سه‌ندن و پێشخستنی بیردۆزی ژماره‌کان دوو ڕێگای زۆر چاک بۆ به‌ده‌ستهێنانی زانیاری ده‌رباره‌ی شیکارکردنی هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان بریتییه‌ له‌ نزیککردنه‌وه‌ ژماره‌ییه‌کان که‌ ده‌ناسرێت ب ڕێگای ئۆیله‌ری سه‌ره‌تایی و ڕێگای ئۆیله‌ری ڕاستکراوه‌ . یه‌کێکی دی له‌ بیردۆزه‌کانی ئۆیله‌ر له‌ زانستی ماتماتیکدا ئه‌وه‌یه‌ که‌ به‌کاردێت سه‌باره‌ت به‌ نه‌خشه‌ چونیه‌که‌کان له‌ونه‌خشانه‌ی که‌ ڕه‌هه‌ند سفرن هه‌روه‌ها هه‌روه‌ک ئاماژه‌مان بۆ کرد هه‌ر له‌ ساڵس 1691 جان بڕنۆلی پشتی ده‌به‌ست به‌ کۆلکه‌ی ته‌واوکاری له‌ شیکارکردنی هاوکێشه‌ی جیاکاری ، به‌ڵام زانا ئۆیله‌ر بیردۆزێکی دانا ده‌رباره‌ی ئه‌م کۆلکه‌یه‌ به‌ به‌کارهێنانی پێوانه‌ی ته‌واوکارییه‌وه‌ به‌ڵام هاوکێشه‌ جیاکارییه‌ به‌هێله‌کان که‌ هاوکۆلکه‌کانیان جێگیر بوو ئۆیله‌ر له‌ ساڵی 1750 ته‌واوی کرد .


                                              ئۆیله‌ر و فیزییا 


لیۆنارد ئۆیله‌ر داده‌نرێت به‌ یه‌کێک له‌ به‌ناوبانگترین زانا بیرکارییه‌کان له‌ به‌رهه‌م و بابه‌تدا به‌ درێژایی سه‌رده‌م وه‌ یه‌کێک له‌ هه‌ره‌ کاره‌ جوانه‌کانی که‌ بریتییه‌ له‌و دۆزینه‌وانه‌ی که‌ له‌ بواری هایدرۆ دینامیک و کوانته‌مه‌ جیڕه‌کان و ...هتدی به‌ده‌ست هێناوه‌ به‌تایبه‌تی له‌به‌ر ئه‌م کارانه‌ی ئۆیله‌ر بۆ هه‌میشه‌ ناوی ده‌مێنێته‌وه‌ لای قوتابیانی به‌شی ئه‌ندازیاری . ئۆیله‌ر یه‌که‌م بیرکاربووه‌ که‌ بۆ یه‌که‌م جار و به‌شێوه‌یه‌کی زۆر جوان یاسایی ڕۆیشتنی شله‌کانی داڕشتووه‌ ، هه‌ر ئه‌وه‌ بووه‌ که‌ بۆ یه‌که‌م جار گرنگی په‌ستانی شله‌کان و په‌یوه‌ندی به‌ ڕۆیشتنه‌وه‌ لێکداوه‌ته‌وه‌ ، ئه‌و هاوکێشه‌یه‌ی که‌ ئێستا ده‌ناسرێت به‌ هاوکێشه‌ی بڕنۆلی بۆ یه‌که‌م جار له‌لایه‌ن ئۆیله‌ره‌وه‌ بیرکاریانه‌ داڕێژراوه‌ ، به‌ڵام دانیاڵ بڕنۆڵی هاوڕێی به‌شێوه‌یه‌کی بنچینه‌ییانه‌ دایناوه‌ و بڵاوی کردۆته‌وه‌ هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر وه‌کو بیرکارێک به‌شێوه‌یه‌کی زۆر قوڵ و ئه‌ندازه‌ییانه‌ له‌ چه‌ماوه‌ی ته‌نه‌ به‌ربووه‌کان (له‌ژێر کاریگه‌ری هێزه‌کان و ئه‌و کێشانه‌ی ده‌خرێته‌ سه‌ری) کۆڵێوه‌ته‌وه‌ ، هه‌روه‌ها به‌ شێوه‌یه‌کی گشتی گرنگی داوه‌ به‌ بابه‌تی به‌رگری مادده‌کان و له‌ ساڵی 1757 دا لێکۆڵینه‌وه‌یه‌کی گرنگی بڵاو کرده‌وه‌ له‌باره‌ی بابه‌تی قوپانی ستونه‌کان (Buckling of struts) و ئه‌م لێکۆڵینه‌وه‌یه‌ تا ئێستا ده‌پارێزرێت و گرنگی تایبه‌تی خۆی هه‌یه‌ دیسان هاوکێشه‌که‌ی ئۆیله‌ر بۆ ستونه‌کان شتێکی زۆر دیار و ئاشکرایه‌ بۆ زۆربه‌ی زۆری خوێندکاران له‌ کۆلێجی ئه‌ندازیاری سه‌ره‌ڕای به‌رهه‌مهێنانی چه‌ندین بابه‌ت له‌ بواری جه‌بر و زانستی حیساب ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر به‌ قوڵی گرنگی دا به‌ زانستی ئه‌ندازه‌ ، هه‌روه‌ها چه‌ندین شتی بۆ بیردۆزی چه‌ماوه‌کان (Curves) و ڕووکان (Surfaces) زیادکرد و له‌م بواره‌دا (جێگری ئۆیله‌رEuler Constant) یه‌کێکه‌ له‌ جێگیره‌ زانراوه‌کان هه‌روه‌ها هاوکێشه‌یه‌کی تری به‌رهه‌م هێنا سه‌باره‌ت به‌ بابه‌تی ته‌نه‌ فره‌ ڕووکان که‌ ئه‌ویش په‌یوه‌ندی نێوان ژماره‌ی ڕووکان و ژماره‌ی سه‌ره‌کان له‌ ته‌نێکی فره‌ دیاری ده‌کات ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر به‌ڕاستی گه‌ردونناسێکی بێ وێنه‌ بوو ، ئو به‌ جوانی و به‌ شێوه‌یه‌کی تایبه‌ت جوڵه‌ی مانگی دیراسه‌ کرد و پێشبینی بۆ په‌ره‌سه‌ندنی بیردۆزی کیپله‌ر (1571-1630) کرد سه‌باره‌ت به‌ کۆمه‌ڵه‌ی خۆر ، هه‌روه‌ها هه‌ستا به‌ دانانی چه‌ندین یاسای بنه‌ڕه‌تی بۆ هه‌ساره‌ ئاسمانییه‌کان که‌ ده‌ناسرێت به‌ (Pertubaion) که‌ بریتییه‌ له‌ تێکچوونی جوڵه‌ی به‌ خولی هه‌ساره‌یه‌کی ئاسمانی به‌هۆی هێزێکه‌وه‌ بێجگه‌ له‌و هێزه‌ی که‌ ده‌بێته‌ هۆی سوڕانه‌وه‌ی ئاسایی هه‌ساره‌که‌ لیۆنارد ئۆیله‌ر و دانیاڵ بڕنۆلی (1700-1782) پێکه‌وه‌ کۆڵه‌که‌کانی دینامیکی هه‌وایی کلاسیکییان دامه‌زراند ، که‌ چاره‌سه‌ری جوڵه‌ی ناوه‌ندی و دانراو ده‌کات که‌ ده‌ناسرێت به‌ شلگازی نمونه‌یی به‌ به‌کارهێنانی جیاکاری به‌سه‌ریدا به‌و شێوه‌ بابه‌تی دینامیکی هه‌وایی کلاسیکی بوو به‌ هۆی سه‌رنج ڕاکێشانی زۆربه‌ی زانا بیرکارییه‌کان . چه‌ند یاسایه‌ک هه‌یه‌ له‌ فیزیای شلگاز یاخود (فیزیای شلگازی ئاوه‌کی) که‌ ده‌ناسرێت به‌ هاوکێشه‌کانی ئۆیله‌ر که‌ ئه‌ویش سێ هاوکێشه‌ی جیاکارییه‌ بۆ جوڵه‌ی شلگازی نمونه‌یی که‌ هێزی به‌رده‌وامی هێزه‌ ده‌ره‌کییه‌کان و په‌ستان پێکه‌وه‌ ده‌به‌ستێته‌وه‌ له‌ شلگازه‌که‌ . هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر زانای ماتماتیک و میکانزمی به‌ناوبانگ بنه‌ماکانی ڕێگاکانی شیکارکردنی پرسیاره‌کانی دینامیکی پنته‌خاڵ و ته‌نی سه‌رتی دانا به‌هۆی دروستکردن و شیکارکردنی (ته‌واوکاریکردنی) هاوکێشه‌ جیاکارییه‌کان که‌ تایبه‌ته‌ پێیان . ئۆیله‌ر ماوه‌یه‌کی زۆر له‌ بتروسبورگ مایه‌وه‌ و کاریکرد ، کاریگه‌ری زۆری هه‌بوو له‌ پێشکه‌وتن و په‌ره‌سه‌ندنی زانستی میکانیک به‌ شێوه‌یه‌کی گشتی . ئۆیله‌ر بۆ یه‌که‌م جار لێکدانه‌وه‌ی بۆ ئه‌و پرسیاره‌ میکانیکانه‌ کرد پێشکه‌ش کرد که‌ به‌ڕێگای شیکارکردنی ڕووت (په‌تی ، ساده‌) شیکار ده‌کرێن ، هه‌روه‌ها دوای مردنی زانا ماڵبڕانش (1638-1715Malbranche) بیردۆزه‌که‌ی ده‌رباره‌ی ڕه‌نگه‌کان خه‌ریک بوو له‌بیر بچێته‌وه‌ ، به‌ڵام زانا ئۆیله‌ر گریمانه‌یه‌کی (فرچیه‌) به‌یه‌که‌وه‌ به‌ستنی له‌ نێوان ڕه‌نگ وڕێبازی تیشک دانا ، به‌ڵام به‌ بێ ئه‌وه‌ی باسی ماڵبڕانشی تیادا بکات . گۆشه‌کانی ئۆیله‌ر له‌ فیزیادا سێ گۆشه‌ن که‌ باری ته‌نێکی یه‌کگرتوو دیاری ده‌کات به‌ ده‌وری خاڵێکی نه‌گۆڕدا ده‌سوڕێته‌وه‌ به‌گوێره‌ی کۆمه‌ڵێک ته‌وه‌ره‌ی کارتیزی جێگری که‌ له‌و خاڵه‌دا به‌یه‌ک ده‌گه‌ن ، هه‌روه‌ها ئۆیله‌ر زۆر بابه‌تی به‌نرخی هه‌یه‌ له‌ بیرکاری و فیزیادا ، یه‌کێکی تر له‌و بابه‌تانه‌ی ئه‌وه‌ بوو گرنگی په‌ستانی ڕونکرده‌وه‌ له‌ ڕۆیشتنی شلگازه‌کاندا ، هه‌روه‌ها ئه‌م زانایه‌ سێ یاسای گرنگی هه‌یه‌ که‌ پێی ده‌وترێت هاوکێشه‌کانی ئۆیله‌ر بۆ جوڵه‌ی ته‌نی سه‌رتی که‌ له‌ میکانیزمی تیۆریدا ده‌ورێکی باڵای هه‌یه‌ . فیجودسکی ده‌ڵێت : ئۆیله‌ر زیاتر له‌ 800 کاری نوسیوه‌ ، وه‌ هه‌ستاوه‌ به‌ دۆزینه‌وه‌ی چه‌ندین بابه‌تی جۆراو جۆری زۆر گرنگ له‌ زانستی فیزیا و ماتماتیک ، وه‌ یه‌کێک بووه‌ له‌و که‌سانه‌ی که‌ هه‌وڵێکی زۆری دا له‌ پێشکه‌وتن و به‌رده‌وامبوونی زانسته‌کان له‌ ڕوسیا به‌ڵێ ئۆی ه‌ری زانا بۆ هه‌میشه‌ ناوی وه‌کو ئه‌ستێره‌یه‌کی پڕشنگدار ده‌گه‌شێته‌وه‌ له‌ جیهانی ماتماتیک و فیزیا ئه‌ویش به‌هۆی ئه‌و کار و به‌رهه‌مه‌ بێ وێنانه‌ی که‌ پێشکه‌شی مرۆڤایه‌تی کرد . لیۆنارد ئۆیله‌ر له‌ سانت بتروسبورگ له‌ 18ی ئه‌یلولی ساڵی 1783 کۆچی دوایی کرد کاتێک ته‌مه‌نی گه‌یشتبووه‌ حه‌فتا و شه‌ش ساڵ وهه‌ر له‌و ساڵه‌دا زانای به‌ناوبانگی بیرکاری داڵمبێر کۆچی دوایی کرد.